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第一篇:《河北省唐山市2016届高三2月调研试题 数学文》

作业君

唐山市2016届高三年级数学调研试卷

数学（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题，共150分，考试时间120分钟.

考生作答时，将答案在答题纸上，在本试卷上答题无效.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.） 1．已知集合M{x|x2},N{x|x0}，则M∩N=

2．复数z满足(1-i)z=+i，则|z|=

3．等差数列{an}中，已知a51,则a4a5a6

A．2

2

（ ）

D．{x|0x2}

A． B．{x|x0} C．{x|x2}

（ ）

C．3

D．

A．1 B．2

1 2

（ ）

B．3 C．4 D．5

4．过抛物线y4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中的横坐标为3，则|AB|等于

A．2

（ ）

B．4 C．8 D．16

5．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ).

A.2

B.4

C.2

D.4

6．P是△ABC所在平面内一点，若PAPBPBPCPCPA，则P是△ABC的（ ）

A．外心

B．内心 C．重心

D．垂心

7．函数yax32(a0,且a1)的图象恒过定点A，且点A在直线mxny10上

(m0,n0)，则

A．12

13

的最小值为 mn

B．10

C．8

D．14

（ ）

8．若函数f(x)=asinx-bcosx(a≠0)在x=

π3π处取得最小值,则函数y=f(-x)是 ( ) 44

3π

A.偶函数且图象关于点(π,0)对称 B.偶函数且图象关于点(,0)对称

2

3π

C.奇函数且图象关于点(,0)对称 D.奇函数且图象关于点(π,0)对称

2

9.在半圆x2+y2=4(y≥0)上任取一点P,则点P的横坐标小于1的概率是 ( )

3211 B. C. D. 4324

x

,当0x1时，下列式子关系正确的是 10．函数f(x)lnx

A.

A．f(x)f(x)f(x) C．f(x)f(x)f(x)

2

2

2

2

（ ）

B．f(x)f(x)f(x) D．f(x)f(x)f(x)

2

2

22

11．数列{an}中，a12，且an1an2n(nN)，则a2010为 （ ）

A．2

2010

1 B．2

2010

C．2

2010

2 D．2

2011

1

12．设方程2x|lnx|=1有两个不等的实根x1和x2，则 （ ）

A. x1x2<0 B. x1x2=1 C. x1x2>1 D.0<x1x2<1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，考生都必须做答.第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.用e≈1+

每个试题

1111

+++…+求e的近似值（n!=1×2×3×…×n）， 1！2!3!n!

流程图如图所示.在①、②处分别填上适当的式子.

①_________,②_________.

xy20

14．设变量x、y满足下列条件xy10,则z=xy的最大值

y0

为 ________.

x2y2

15．已知双曲线C:221(a>0,b>0)左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线C的右支于

ab

A，B两点，如果|AF1|=3a，|BF1|=5a，则此双曲线的渐近线方程为

_______________.

2

4

主视图左视图

16．一个几何体的三视图如图所示，它的外接球的体积

2为______.

2

俯视图

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧,由A点看B、C两点时，张角为45°，由A点看C、D两点时，张角为75°；由B点看A、D两点时，张角为30°，由B点看C、D两点时，

张角为45°. 已知A、B两点间的距离为km，求C、D两点间的距离.

18．（本小题满分12分） 某班50名学生在一次数学考试中，成绩都属于

区间[60，110], 将成绩按如下方式分成五组： [60，70）,[70,80）,[80,90）, [90,100）, [100,110]. 部分频率分布直方图如图所示. 成绩不小于90分 的人数为20.

（1）请补全频率分布直方图；

（2）在成绩属于[60,70）和[100,110]的学生中任取

两人，成绩记为m,n，求|mn|30的概率. 19．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，且AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD，PA=2，又E为边BC上异于B, C的点，且PE⊥ED. （1）求证:平面PAE⊥平面PDE; （2）求点A到平面PDE的距离. 20．（本小题满分12分）

已知定点C（-1，0）及椭圆x23y25，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点.

（1）若线段AB中点的横坐标是

1

，求直线AB的方程； 2

（2）在x轴上是否存在点M，使MAMB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说

明理由.

21．（本小题满分12分）

已知f(x)=ax2-(b+1)xlnx-b，曲线y=f(x)在点P(e,f(e))处的切线方程为2x+y=0. (1)求f(x)的解析式； (2)研究函数f(x)在区间（0，e]内的零点的个数.

请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 选修4-1：几何证明选讲： 22．（本小题满分10分） 如图5，⊙O1和⊙O2 公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、

G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点. （1）求证：△DEF∽△DHG；

（2）若⊙O1和⊙O2的半径之比为9：16，求

选修4-4：坐标系与参数方程： 23．（本小题满分10分）

4

DE

的值. DF

4tan

，倾斜角为α的直线l过点P(2，2). cos

（1）求E的直角坐标方程和直线l的参数方程；

已知曲线E的极坐标方程为

（2）设l1, l2是过点P且关于直线x=2对称的两条直线，l1与E交于A, B两点，l2与E交于C, D

两点. 求证：|PA|：|PD|=|PC|：|PB|.

选修4-5：不等式选讲： 24．（本小题满分10分）

设函数f(x)a|x2|x.

（1）若函数f(x)有最大值，求a的取值范围； （2）若a=1，求不等式f(x)<|2x-3|的解集.

参考答案

一、选择题

1．D; 2．B; 3．B; 4．C; 5．C; 6．D; 7．A; 8．D; 9．B; 10．C; 11．B; 12．D． 二、填空题 13．①t

tk;②k=k+1； 14．1； 15．y=2x； 16．2π3

． 三、解答题

17.解:∠ACB=180°-45°-(30°+45°)=60°

由

ABsin60BC

sin45

及AB=得BC=2……….4分

∠ADB=180°-30°-(75°+45°)=30° 由

ABsin30BD

sin120

及AB=3得BD=3.………….8分

CD2=BD2+BC2-2BD×BCcos45°=5.

∴CD=. ……….12分

18．解：（1）由图得，成绩在[100

,110]的人数为4人， 所以在[90,100)的人为16人，

所以在[90,100)的频率为0.32． ………2分

在[80,90)的频率为0.38． ………4分

补全的频率分布直方图如图所示．………6分

（2）由图得：成绩在[60,70)的有3人， 设为A、B、C；

在[100

,110]的为4人，设为a、b、c、d．

第二篇:《河北省唐山市2016届高三2月调研试题 数学理》

唐山市2016年2月15日调研考试

高三理科数学

一、选择题

(1i)2

1. 复数z的共轭复数所对应的点位于复平面的( )． 1i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

uuuruuuruuuurruuuruuuruuur2. 已知ABC和点M满足MAMBMC0，若ABACAM成立，则实数的值为

( )

A.2 B.3 C.4 D.5

x2y21（a＞0，b＞0

）的离心率为3. 已知双曲线C：2－2＝，且经过点（2

，则双曲线Cab2

的标准方程为( )

20年后回故乡作文400字

x2y2x2y2x2y2

1 B．－＝1 C．－＝1 D．x2－y2＝ A．－＝1 233946

4. 若2

1(xa)dx340cos2xdx，则a等于（ ）

A．-1 B．1 C．2 D．4

5. 已知条件p：关于x的不等式|x1||x3|m有解；条件q：f(x)(73m)为减函数，则x

p成立是q成立的( )．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3x4y100226. 已知不等式组x4表示区域D，过区域D中任意一点P作圆xy1的两条切

y3

线且切点分别为A,B，当APB最大时，cosAPB（ ）

A

11． C

．． 227. 已知0,，若tan1，则sin2( ) 43

A. 4 5 B.

4 5 C. 5 4 D. 5

4新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( )

9．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

A． 82 B． 8 C． 8

10.若函数y1x1lnx1，函数y2x23，则(x1x2)2

(y1y2)2的最小值为（ ）  D． 8 24

．1 C．2 111. 若非零向量a与向量b的夹角为钝角，b2，且当t时，b

ta(tR)2向量c满足(cb)(ca)，则当c(ab)取最大值时，c

b等于（ ） A

A

．．．5 2

1lnx(xb)2

(bR)，若存在x[,2]，使得fx关于我的老师的作文xfx0，则实数12. 已知函数fx2x

b的取值范围是（ ）

A．(,) B．(,) C．(,3) D．(

二、填空题

13. 某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人．为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为 ．

14. 在正三棱锥S—ABC中，ABM是SC的中点，AM⊥SB，则正三棱锥S－ABC外接球的球心

到平面ABC的距离为____________．

3294

115. △ABC中，tan A是以－4为第三项，－1为第七项的等差数列的公差，tan B是以为第三项，42

为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状为________．

16. 已知函数fxxcosx，有下列4个结论：

①函数fx的图象关于y轴对称；

②存在常数T0，对任意的实数x，恒有fxTfx成立；

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③对于任意给定的正数M，都存在实数x0，使得fx0M；

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