2016河北唐山高三数学调研卷 高考作文
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第一篇:《河北省唐山市2016届高三2月调研试题 数学文》
作业君唐山市2016届高三年级数学调研试卷
数学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题,其它题为必考题,共150分,考试时间120分钟.
考生作答时,将答案在答题纸上,在本试卷上答题无效.
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.) 1.已知集合M{x|x2},N{x|x0},则M∩N=
2.复数z满足(1-i)z=+i,则|z|=
3.等差数列{an}中,已知a51,则a4a5a6
A.2
2
( )
D.{x|0x2}
A. B.{x|x0} C.{x|x2}
( )
C.3
D.
A.1 B.2
1 2
( )
B.3 C.4 D.5
4.过抛物线y4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中的横坐标为3,则|AB|等于
A.2
( )
B.4 C.8 D.16
5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ).
A.2
B.4
C.2
D.4
6.P是△ABC所在平面内一点,若PAPBPBPCPCPA,则P是△ABC的( )
A.外心
B.内心 C.重心
D.垂心
7.函数yax32(a0,且a1)的图象恒过定点A,且点A在直线mxny10上
(m0,n0),则
A.12
13
的最小值为 mn
B.10
C.8
D.14
( )
8.若函数f(x)=asinx-bcosx(a≠0)在x=
π3π处取得最小值,则函数y=f(-x)是 ( ) 44
3π
A.偶函数且图象关于点(π,0)对称 B.偶函数且图象关于点(,0)对称
2
3π
C.奇函数且图象关于点(,0)对称 D.奇函数且图象关于点(π,0)对称
2
9.在半圆x2+y2=4(y≥0)上任取一点P,则点P的横坐标小于1的概率是 ( )
3211 B. C. D. 4324
x
,当0x1时,下列式子关系正确的是 10.函数f(x)lnx
A.
A.f(x)f(x)f(x) C.f(x)f(x)f(x)
2
2
2
2
( )
B.f(x)f(x)f(x) D.f(x)f(x)f(x)
2
2
22
11.数列{an}中,a12,且an1an2n(nN),则a2010为 ( )
A.2
2010
1 B.2
2010
C.2
2010
2 D.2
2011
1
12.设方程2x|lnx|=1有两个不等的实根x1和x2,则 ( )
A. x1x2<0 B. x1x2=1 C. x1x2>1 D.0<x1x2<1
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题—第21题为必考题,考生都必须做答.第22题—第24题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.用e≈1+
每个试题
1111
+++…+求e的近似值(n!=1×2×3×…×n), 1!2!3!n!
流程图如图所示.在①、②处分别填上适当的式子.
①_________,②_________.
xy20
14.设变量x、y满足下列条件xy10,则z=xy的最大值
y0
为 ________.
x2y2
15.已知双曲线C:221(a>0,b>0)左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线C的右支于
ab
A,B两点,如果|AF1|=3a,|BF1|=5a,则此双曲线的渐近线方程为
_______________.
2
4
主视图左视图
16.一个几何体的三视图如图所示,它的外接球的体积
2为______.
2
俯视图
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)
如图,A、B两点在河岸的南侧,C、D两点在河岸的北侧,由A点看B、C两点时,张角为45°,由A点看C、D两点时,张角为75°;由B点看A、D两点时,张角为30°,由B点看C、D两点时,
张角为45°. 已知A、B两点间的距离为km,求C、D两点间的距离.
18.(本小题满分12分) 某班50名学生在一次数学考试中,成绩都属于
区间[60,110], 将成绩按如下方式分成五组: [60,70),[70,80),[80,90), [90,100), [100,110]. 部分频率分布直方图如图所示. 成绩不小于90分 的人数为20.
(1)请补全频率分布直方图;
(2)在成绩属于[60,70)和[100,110]的学生中任取
两人,成绩记为m,n,求|mn|30的概率. 19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AB⊥AC,且AB=1,BC=2,PA⊥底面ABCD,PA=2,又E为边BC上异于B, C的点,且PE⊥ED. (1)求证:平面PAE⊥平面PDE; (2)求点A到平面PDE的距离. 20.(本小题满分12分)
已知定点C(-1,0)及椭圆x23y25,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点.
(1)若线段AB中点的横坐标是
1
,求直线AB的方程; 2
(2)在x轴上是否存在点M,使MAMB为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说
明理由.
21.(本小题满分12分)
已知f(x)=ax2-(b+1)xlnx-b,曲线y=f(x)在点P(e,f(e))处的切线方程为2x+y=0. (1)求f(x)的解析式; (2)研究函数f(x)在区间(0,e]内的零点的个数.
请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 选修4-1:几何证明选讲: 22.(本小题满分10分) 如图5,⊙O1和⊙O2 公切线AD和BC相交于点D,A、B、C为切点,直线DO1与⊙O1与E、
G两点,直线DO2交⊙O2与F、H两点. (1)求证:△DEF∽△DHG;
(2)若⊙O1和⊙O2的半径之比为9:16,求
选修4-4:坐标系与参数方程: 23.(本小题满分10分)
4
DE
的值. DF
4tan
,倾斜角为α的直线l过点P(2,2). cos
(1)求E的直角坐标方程和直线l的参数方程;
已知曲线E的极坐标方程为
(2)设l1, l2是过点P且关于直线x=2对称的两条直线,l1与E交于A, B两点,l2与E交于C, D
两点. 求证:|PA|:|PD|=|PC|:|PB|.
选修4-5:不等式选讲: 24.(本小题满分10分)
设函数f(x)a|x2|x.
(1)若函数f(x)有最大值,求a的取值范围; (2)若a=1,求不等式f(x)<|2x-3|的解集.
参考答案
一、选择题
1.D; 2.B; 3.B; 4.C; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.C; 11.B; 12.D. 二、填空题 13.①t
tk;②k=k+1; 14.1; 15.y=2x; 16.2π3
. 三、解答题
17.解:∠ACB=180°-45°-(30°+45°)=60°
由
ABsin60BC
sin45
及AB=得BC=2……….4分
∠ADB=180°-30°-(75°+45°)=30° 由
ABsin30BD
sin120
及AB=3得BD=3.………….8分
CD2=BD2+BC2-2BD×BCcos45°=5.
∴CD=. ……….12分
18.解:(1)由图得,成绩在[100
,110]的人数为4人, 所以在[90,100)的人为16人,
所以在[90,100)的频率为0.32. ………2分
在[80,90)的频率为0.38. ………4分
补全的频率分布直方图如图所示.………6分
(2)由图得:成绩在[60,70)的有3人, 设为A、B、C;
在[100
,110]的为4人,设为a、b、c、d.
第二篇:《河北省唐山市2016届高三2月调研试题 数学理》
唐山市2016年2月15日调研考试
高三理科数学
一、选择题
(1i)2
1. 复数z的共轭复数所对应的点位于复平面的( ). 1i
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
uuuruuuruuuurruuuruuuruuur2. 已知ABC和点M满足MAMBMC0,若ABACAM成立,则实数的值为
( )
A.2 B.3 C.4 D.5
x2y21(a>0,b>0
)的离心率为3. 已知双曲线C:2-2=,且经过点(2
,则双曲线Cab2
的标准方程为( )
20年后回故乡作文400字x2y2x2y2x2y2
1 B.-=1 C.-=1 D.x2-y2= A.-=1 233946
4. 若2
1(xa)dx340cos2xdx,则a等于( )
A.-1 B.1 C.2 D.4
5. 已知条件p:关于x的不等式|x1||x3|m有解;条件q:f(x)(73m)为减函数,则x
p成立是q成立的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3x4y100226. 已知不等式组x4表示区域D,过区域D中任意一点P作圆xy1的两条切
y3
线且切点分别为A,B,当APB最大时,cosAPB( )
A
11. C
.. 227. 已知0,,若tan1,则sin2( ) 43
A. 4 5 B.
4 5 C. 5 4 D. 5
4新排成一列,有理项都互不相邻的概率为( )
9.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A. 82 B. 8 C. 8
10.若函数y1x1lnx1,函数y2x23,则(x1x2)2
(y1y2)2的最小值为( ) D. 8 24
.1 C.2 111. 若非零向量a与向量b的夹角为钝角,b2,且当t时,b
ta(tR)2向量c满足(cb)(ca),则当c(ab)取最大值时,c
b等于( ) A
A
...5 2
1lnx(xb)2
(bR),若存在x[,2],使得fx关于我的老师的作文xfx0,则实数12. 已知函数fx2x
b的取值范围是( )
A.(,) B.(,) C.(,3) D.(
二、填空题
13. 某校共有高一、高二、高三学生共有1290人,其中高一480人,高二比高三多30人.为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生96人,则该样本中的高三学生人数为 .
14. 在正三棱锥S—ABC中,ABM是SC的中点,AM⊥SB,则正三棱锥S-ABC外接球的球心
到平面ABC的距离为____________.
3294
115. △ABC中,tan A是以-4为第三项,-1为第七项的等差数列的公差,tan B是以为第三项,42
为第六项的等比数列的公比,则该三角形的形状为________.
16. 已知函数fxxcosx,有下列4个结论:
①函数fx的图象关于y轴对称;
②存在常数T0,对任意的实数x,恒有fxTfx成立;
心中的美景作文③对于任意给定的正数M,都存在实数x0,使得fx0M;
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