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第一篇:《2015年北京海淀高三二模数学试题及答案》

2015年北京海淀高三二模数学试题及答案

海淀区高三年级第二学期期末练习

数 学（理） 2015.5

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

（1）已知全集UZ，集合A{1,2}，AUB{1,2,3,4}，那么(CUA)IB=（ ） （A） （2）设

（B）{xZx3}

（C）{3,4}

（D）{1,2}

季羡林的名言

a0.23,blog20.3,c20.3

工人入党申请书

，则（ ）

（C）abc

（D）bac

（A）bca （B）cba

π(2,)

6且平行于极轴的直线的方程是（ ） （3）在极坐标系中，过点

（A

）cos

（B

）cos（C）sin1

（D）sin1

（4）已知命题p，q，那么“pq为真命题”是“pq为真命题”的（ ） （A）充分不必要条件 （C）充要条件

（B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

（5）已知函数f(x)cos(2x)（为常数）为奇函数，那么cos（ ）

（A

）

（B）0

（C

（D）1

（6）已知函数f(x)的部分图象如图所示.向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数.通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计



1

f(x)dx的值约为

（ ）

99（A）100 9（C）10

3（B）10 10（D）11

3x1

（7）已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)(x1)e点的个数是（ ） （A）5

（B）4

（C）3

.那么函数f(x)的极值

（D）2

（8）若空间中有n(n5)个点，满足任意四个点都不共面，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的n值（ ） （A）不存在

（B）有无数个

（C）等于52015年北京高考海淀区二模

（D）最大值为8

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）若等比数列{an}满足好词好句摘抄大全初中a2a664，a3a432，则公比q_____；

2

a12a2

2

an．

B

（10）如图，在ACB中，ACB120，

ACBC3，点O在BC边上，且圆O与AB相切于

点D，BC与圆O相交于点E，C，则

EDB BE .

（11）右图表示的是求首项为41，公差为2的等差数列{an}前n项

和的最小值的程序框图.①处可填写_____；②处可填写 ． （12）若双曲线M上存在四个点A,B,C,D，使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取值范围是 .

（13）用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数，则不同的涂色方．．案种数是 .（用数字作答）

（14）设关于x,y的不等式组3x40,



(y1)(3xy6)0

表示的平面区域为D，已知点

O(0,0),A(1,0)，点M是D上的动点.

OAOMOM

，则的取值范围是 .

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 （15）（本小题满分13分）

在ABC中，c

5，b

（Ⅰ）求a的值；

a

A.

（Ⅱ）求证：B2A.

（16）（本小题满分13分）

某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：

已知该项目评分标准为：

注：满分10分，且得9分以上(含9分)定为“优秀”． （Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数； ．．

（Ⅱ）从上述20名男生中，随机抽取2名，求抽取的2名男生中优秀人数X的分布列； （Ⅲ）根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况.（写出两个结论即可） （17）（本小题满分13分）

如图所示，在四棱锥PABCD中， AB//CD，

P

ABAD，ABADAP2CD2， M是棱PB上一点.

（Ⅰ）若BM2MP，求证：PD//平面MAC；

A

B

M

DC

（Ⅱ）若平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD，求证：PA平面ABCD；

2PM

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角BACM的余弦值为3，求PB的值.

（18）（本小题满分14分）

f(x)

已知函数

1lnx

x2.

（Ⅰ）求函数f(x)的零点及单调区间；

y

（Ⅱ）求证：曲线

lnx

x存在斜率为6的切线，且切点的纵坐标y01.

（19）（本小题满分13分）

x2y2

C:221(ab0)ab已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短

轴为直径的圆O经过这两个焦点，点A，B分别是椭圆C的左、右顶点. （Ⅰ）求圆O和椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知P，Q分别是椭圆C和圆O上的动点（P，Q位于y轴两侧），且直线PQ与x轴平行，直线AP，BP分别与y轴交于点M，N.求证：∠MQN为定值. （20）（本小题满分14分） 对于数列

A:a1,a2,L,an，经过变换T:交换A中某相邻两段的位置（数列A中的一项或连

续的几项称为一段），得到数列T(A).例如，数列A:

a1,,ai,ai1,,aip,aip1,,aipq,aipq1,L,an

144442444431444442444443

M

N

（p1，q1）

寒假社会实践

经交换M,N两段位置，变换为数列T(A):

a1,,ai,aip1,,aipq,ai1,,aip,aipq1,L,an144444244444314444244443

N

M

.

第二篇:《2015年北京海淀高三二模文综试题及答案》

海淀区高三年级第二学期期末练习

文 综 试 题 2015.5

第一部分（选择题共140分）

本部分共35小题．每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要

求的一项。

图 1 为部分冬季奥运会举办城市位置及举办时间示意图。读图，回答第 1、2 题。

1．图中城市

A．西半球比东半球多 B．亚洲比北美洲少

C．赛会期间始终昼短夜长 D．赛会期间太阳高度不断增大

2．下列叙述正确的是 180°

A．长野受沿岸寒流影响，冬季寒冷干燥

B．温哥华位于北温带，典型植被为常绿硬叶林 180°

C．都灵位于板块生长边界，地壳运动活跃

D．冬奥会期间索契日出时，盐湖城处在夜晚 180°

图2 为我国北方某城市连续三日天气预报资料。读图，回答第 3 题。

3．图中2015年北京高考海淀区二模

A．17 日天气晴朗，大气逆辐射强 C．18 日受云层和霾影响，昼夜温差小

B．18 日由于无有效降水，形成霾 D．19 日处在冷锋过境后，风力小

图 3 为长江经济地带部分地区示意图。读图，回答第 4、5 题

4．图中经济地带

①Ⅰ轴、Ⅱ轴分别沿河流、铁路线分布

②Ⅱ轴较Ⅰ轴经过地区地势平坦、地价较低

③M 区能源供需不平衡，需要从外区调入

④N 区新兴工业和第三产业发达，环境质量优良

A．①③ B．①④ C．②③ D．③④

5．为扩大就业和促进农业产业化的发展，在产业转移过程中 N 区域可大力承接 M 区域

A．原料指向型工业和技术指向型工业 B．动力指向型工业和市场指向型工业

C．劳动力指向型工业和市场指向型工业 D．劳动力指向型工业和原料指向型工业

图 4 为某市中心大型商场某层示意图，图中商场东街、商场西街走向与子午线平行。 读图，回答第 6、7 题。

6．该商场

A．示意图的比例尺大约为 1:1000000 B．麦当劳餐厅位于李宁店的西北方向

C．建在高速公路和环路交叉点附近 D．适宜建大型地面停车场来吸引顾客

7．该商场规模扩大、品牌增多

A．增加同类店铺间竞争，减小各自市场 B．可扩大商场整体的服务范围

C．有利于新产品的研发，减低运输成本 D．是现代电子商务发展的结果

图 5 为我国某区域示意图。读图，回答第 8 题。

8． 图示区域

A． 河流以高山冰雪融水补给为主 B． 国道选线的主要影响因素是河流

C． 气温年较差大，有利于水果糖分的积累 D． 土地荒漠化和水土流失是突出环境问题

近年来，国内各大电子商务平台均将销售农产品作为发展重点。据此，回答第 9 题。

9．与传统方式相比，电子商务平台销售农产品的优势为

①网络信息量大 ②销售范围广 ③产业链延长 ④流通环节少 ⑤产品质量高

A．①②③ B．③④⑤ C． ①②④ D．①③④

图 6 为我国某景区导游图。读图，回答第 10、11 题。

10．景区设施中

A．索道缆车方便游客登山及物资运送，会对自然景观产生影响

B．公路线路弯曲，沿线的名胜古迹数量多，便于游客乘车观赏

C．医疗站和警务站沿登山步道和公路布局，可保障游客的安全

D．食品饮料销售点应全部建在游客中心，以保护景区环境质量

11．旅游业发展对当地社会文化的影响有

A．人口流动，彻底改变当地地域文化 B．推动对野生动植物及生态系统保护

C．保护古迹，促进民族传统文化传承 D．提供就业，创汇、创税，回笼货币

12．随着个体小农经济确立，我国逐步形成了精耕细作的农业。以下资料可以用来研究古代精耕细农业的是

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

13．“夫善牧民者，非以城郭也。辅之以什，司之以伍„„故奔亡者无所若，迁徙者无所容。”这一

制度所起的作用是

A．强化对社会基层控制

B．推动城市经济发展

C．促进郡县制度的形成

D．提高农业生产效率

14．有学者认为，我国是世界上唯一保持了两千多年中央集

权制度的国家。四个基础性制度，如四根“支信”共同

支撑起中央集权的“大厦”。图7空格中应填写的制度

为

A．分封制度 B．三公九卿制度

C．科举制度 D．三省六部制度

15．晚清时期，外国商品在中国经历了一个从严重滞销到逐渐打开市场的转变过程。促成这 一转

变的因素有

①传统的自然经济逐步瓦解 ②中国近代工业发展抵制外国商品倾销 ③列强攫取更多的经济特权 ④通商口岸的增加和近代运输业的发展

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②④

16．20世纪二三十年代国共关系的演变可以概括为“合作一对立一合作”。能够体现此变化 的一组

历史事件是

A．黄埔军校成立一北伐战争一重庆谈判

B．北伐战争一长征一红军主力改编为八路军

C．国民党一大召开一南昌起义一北平谈判

D．四一二政变一七七事变一淮海战役

17．阅读材料 上表中从甲到乙的变化反映的历史过程是

A．从国民经济恢复到“一五”计划 B．从“一五”计划到“大跃进”

C．从“大跃进”到国民经济调整 D．从国民经济调整到“文革”发动

18．阅读下表： 关于90年代以来立法特点的变化

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