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第一篇:《2015年湖北省荆门市中考数学试题及答案》

荆门市2015年初中毕业生学业水平考试

数 学 试 题

说明：1.全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间120分钟，满分120

分.

2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规范作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁、不能折叠.

3.选择题1—12题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题13—24题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的区域内.

第一部分 选择题

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是

正确的） 1．64的立方根为

A．4 B．4 C．8 D．8 2．下列计算正确的是

A．a2a3a5 B．a2a3a6 C．(a2)3a5 D．a5a2a3

A

3．下列四个几何体中，俯视图为四边形的是

4．某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为

A．2.0731010元 B．2.0731011元 C．2.0731012元 D．2.0731013元 5．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为 A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

6．如图，m∥n，直线l分别交m、n于点A、点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，

则∠2等于

A．35° B．45° C．55° D．65° 7．若关于x的一元二次方程x24x5a0有实数根，则a的取值范围是

A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1 8．当1＜a＜2

a0的值是

A．1 B．1 C．2a3 D．32a 9．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是

A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

n

10．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记为第一次传球）.则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是 A．

1153

B． C． D． 2488

11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tanDBC的值为

11A． B

1 C

．2 D． 4

12．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM.下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC.其中结论正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

C

MP

B

第12题图

EC

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

3x5＜2x,

13．不等式组x1的解集是 ▲ ．

≤2x12

14．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材购买了 ▲ 千克．

15．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10的两个实数根为x1，x2，若x12x224，则m的值为 ▲ ．

16．在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是

17．如图，点A1，A

2依次在yx＞0)的图象上，点B1，B2

A

B

C'

Bl

C

D'

A'

第16题图

依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为

三、解答题(本大题共7题，共69分) 18．（本题满分8分）先化简，再求值：

a2b2

aba，其中a1

b1． 22

a2ab

b

19．（本题满分9分）已知，如图在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD为菱形．

20．（本题满分10分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表.

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在B组的人数有

_______人；

（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x<165之间的学生约有多少人？

男生身高情况直方图B

A20%A

C

女生身高情况扇形图

C30%

/cm

D15%

21．（本题满分10分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离（结果不取近似值）.

初亏

22．（本题满分10分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC. （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）求证：CE2EHEA； （3）若⊙O的半径为5，sinA

第22题图

3

，求BH的长. 5

第二篇:《2015年湖北省荆门市中考数学试题及解析》

2015年湖北省荆门市中考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，有且只有

一个答案是正确的）

4．

（3分）（2015•荆门）某市2014年的国民有关爱情的文章生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表

5．（3分）（2015•荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周

6．（3分）（2015•荆门）如图，m∥n，直线l分别交m，

n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（ ）

2

7．（3分）（2015•荆门）若关于x的一元二次方程x﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范

8．（3分）（2015•荆门）当1＜a＜2时，代数式

+|1﹣a|的值是（ ） 第1页（共24页）

9．（3分）（2015•荆门）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各

自所用时间（秒）t之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）

10．（3分）（2015•荆门）在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作

11．（3分）（2015•荆门）如图，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点

E，连接BD，则tan∠DBC的值为（ ）

12．（3分）（2015•荆门）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三

角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，

其中结论正确的有（ ）

第2页（共24页）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

13．（3分）（2015•荆门）不等式组的解集是 ．

14．（3分）（2015•荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 千克．

15．（3分）（2015•荆门）已知关于x的一元二次方程x+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为

22x1，x2，若x1+x2=4，则m的值为

给自己

16．（3分）（2015•荆门）在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形

ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是 （结果不取近似值）． 2

17．（3分）（2015•荆门）如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2

依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标

为 ．

三、解答题（本题共7小题，共69分）

第3页（共24页）

18．（8分）（2015•荆门）先化简，再求值：•﹣，其中a=1+，b=1﹣．

19．（9分）（2015•荆门）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC

上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．

求证：四边形ABCD为菱形．

20．（10分）（2015•荆门）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所

根据图表中信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在B组2015年湖北荆门中考作文样本

的人数有 人；

（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜160之间的学生约有多少人？

21．（10分）（2015•荆门）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米

到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．

第4页（共24页）

22．（10分）（2015•荆门）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

2（2）求证：CE=EH•EA；

（3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长．

23．（10分）（2015•荆门）甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完，现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=﹣

所获总利润为W（元）．

一张老照片作文

（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q1（元）与x（套）之间的函数关系式；

（2）求B品牌服装的销售款Q2（元）与x（套）之间的函数关系式；

（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值．

24．（12分）（2015•荆门）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．

（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；

（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；

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