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第一篇:《上海市杨浦区2014-2015学年度第二学期高三年级学业质量调研数学学科试卷(理科)(含详细答案)》

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上海市杨浦区2014-2015学年度第二学期高三年级学业质量调研数学学科

试卷（理科）

2015.4

考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指定位置上

2.本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 1.

函数f(x)

的定义域是 . x2

y21,Bx,yxZ,yZ，则A2.若集合Ax,y24x

3.若

2

2x

3，则x的值是

1

6

B的元素个数为 .



4.2x的展开式中的常数项的值是 .

5.某射击选手连续射击5枪命中环数分别为：9.7,9.9,10.1,10.2,10.1，则这组数据的方差为. 6.对数不等式1log3xalog3x0的解集是

为 .



7.极坐标方程sin3

8.如图，根据该程序框图，若输出的y为2，

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9.若正数a,b满足abab3，则ab

10.已知e1,e2是不平行的向量，设ae1ke2,b充要条件是实数k等于 .

11.已知方程x2px10pR的两根为x1、x2若x1x21，则实数p的值为.

12.已知从上海飞往拉萨的航班每天有5班，现有甲、乙、丙三人选在同一天从上海出发去拉萨，则他们之中正好有两个人选择同一航班的概率为 .

13.已知nN*，在坐标平面中有斜率为n的直线ln与圆x2y2n2相切，且ln交y轴的正半轴于点

Pn，交x轴于点Qn，则lim

PnQn2n2

x

的值为 .

14.对于自然数N*的每一个非空子集，我们定义“交替和”如下：把子集中的元素从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数，例如1,2,4,6,9的交替和是964216；则集合

1,2,3,4,5,6,7的所有非空子集的交替和的总和为.

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.

15.“a2”是“函数fxx2ax1xR只有一个零点”的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 16.在复平面中，满足等式z1z12的z所对应点的轨迹是（ ）

A.双曲线 B.双曲线的一支 C.一条射线 D.两条射线

1

17.设反比例函数fx与二次函数gxax2bx的图像有且仅有两个不同的公共点

x

y

Ax1,y1,Bx2,y2，且x1x2，则1 （ ） y2

1111

论持久战

A.2或 B.2或 C.2或 D.2或 222218.如图，设店A是单位圆上的一个定点，动点P从点A出发， 在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l， 弦AP的长为d，则函数dfl的图像大致是（ ）

A.

B. C. D.

三 .解答题（本大题满分74）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

19.（本题满分12分）

如图，一条东西走向的大江，其河岸A处有人要渡江到对岸B处，江面上有一座大桥AC，已知B在A的西南方向，C在A的南偏西15，BC10公里.现有两种渡江方案： 方案一：开车从大桥AC渡江到C处，然后再到B处； 方案二：直接坐船从A处渡江到对岸B处.

若车速为每小时60公里，船速为每小时45公里（不考虑水流速度），为了尽快到达B处，应选择哪个方案？说明理由.

20.（本题满分14分，其中第一小题7分，第二小题7分）

BC

在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点. （1）试确定点F的位置，使得D1E平面AB1F;

（2）当D1E平面AB1F时，求二面角C1EFA的大小（结果用反三角函数表示）.

A C1

B1

BEC

21.（本题满分14分，其中第一小题4分，第二小题5分，第三小题5分）

t3x1

已知函数fxxtR是奇函数.2015学年浦东第二学期高三数学教学调研答案

31

（1）求t的值；

（2）求fx的反函数f1x；

（3）对于任意的m0，解不等式：f1xlog3

1x

. m

1

D

第二篇:《2015年4月上海市浦东区第二学期高三二模数学练习卷(文)及参考答案》

浦东新区2014学年第二学期高三教学质量检测

数学试卷（文科）

注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚. 2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）；考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．不等式32的解为.

2．设i是虚数单位，复数(a3i)(1i)是实数，则实数a3．已知一个关于x,y的二元一次方程组的增广矩阵为

x

112

，则xy .

012

4．已知数列an的前n项和Snn2n，则该数列的通项公式an12

5．已知x2展开式中二项式系数之和为1024，则含x项的系数为.

x

6．已知直线3x4y20与圆x1y2r2相切，则该圆的半径大小为22015学年浦东第二学期高三数学教学调研答案

n

x2y32xy3

7．已知x,y满足，则xy的最大值为 .

x0y0

8．若对任意xR，不等式sin2x2sinxm0恒成立，则m的取值范围是9．已知球的表面积为64cm，用一个平面截球，使截面圆的半径为2cm，则截面与球心的距离是 cm.

10．已知a,b1,2,3,4,5,6，直线l1:x2y10，直线l2:axby10，则直线l1l2的概率为 .

11．若函数f(x)xx4的零点ma,a1,a为整数.则所有满足条件a的值为.

2

2

3

2

2

12．若正项数列an是以q为公比的等比数列，已知该数列的每一项ak的值都大于从ak2开始的各项和，则公比q的取值范围是 .

13．已知等比数列an的首项a1，公比q是关于x的方程x22x(t2)0的实数解，若数列an有且只有一个，则实数t的取值集合为14．给定函数f(x)和g(x)，若存在实常数k,b，使得函数f(x)和g(x)对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f(x)kxb和g(x)kxb，则称直线l:ykxb为函数f(x)和

g(x)的“隔离直线”. 给出下列四组函数；

113

1,g(x)sinxf(x)x,g(x)； ② ； x

x2

11x

③ f(x)x,g(x)lgx； ④ f(x)2,g(x)x

x2

① f(x)

其中函数f(x)和g(x)存在“隔离直线”的序号是 .

二、选择题（本大题共有4题，满分20分）； 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选

项是正确的，考生应在答题纸相应位置上，选对得 5分，否则一律得零分. 15．已知a,b都是实数,那么“0ab”是“

11

”的 （ ） ab

(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件

(C) 充分必要条件

16．平面上存在不同的三点到平面的距离相等且不为零，则平面与平面的位置关系为 （ ）

(A) 平行 (B) 相交 (C) 平行或重合 (D) 平行或相交 17．若直线axby30与圆xy3没有公共点，设点P的坐标(a,b)，则过点P的一

2

2

x2y2

1的公共点的个数为 （ ）条直线与椭圆 43

(A) 0 (B) 1

(C) 2

(D) 1或2

18．如图，由四个边长为1的等边三角形拼成一个边长为2的等边三角形，各顶点依次为（i,j{1,2,3,,6}）的值组成的集合为 （ ） A1,A2,A3,,A6，则A1A2AiAj， (A) 2、1、0、1、2

A6

11

(B) 2、1、、0、1、2

221133

(C) 、1、、0、1

2222

A45

义卖活动

A12A3

3113

(D) 2、、1、、0、1、2

2222

三、解答题（本大题共有5题，满分74分）；解答下列各题必须在答题纸的相应位置上，写出必要的步骤．

19．（本题共有2个小题，满分12分）；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.

a

,(x0),a为实数. x

（1）当a1时，判断函数yf(x)在1,上的单调性，并加以证明； （2）根据实数a的不同取值，讨论函数yf(x)的最小值.

已知函数f(x)x

20．（本题共有2个小题，满分14分）；第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为边长为2的正方形， PA底面ABCD, PA2． （1）求异面直线PC与BD所成角的大小； （2）求点A到平面PBD的距离．

P

21．（本题共有2个小题，满分14分）；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.

一颗人造地球卫星在地球表面上空

沿着圆形轨道匀速运行，每2将地球近似为一个球体，半径为6370道所在圆的圆心与地球球心重合.点整通过卫星跟踪站A点的正上空A，通过C点.间忽略不计）

（1）求人造卫星在12:03（2）求此时天线方向AC

22．（本题共有3个小题，满分16分）；第小题满分6分.

已知直线l与圆锥曲线C相交于A,B1、2.

（1）已知直线l的方程为y2x4，抛物线C的方程为y24x，求12的值；

x211

y21，求（2）已知直线l：xmy1（m1），椭圆C：的取值范围； 212x2

y21，126，求点D的坐标. （3）已知双曲线C：3

23．（本题共有3个小题，满分18分）；第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.

记无穷数列an的前n项a1,a2,最小项为Bn，令bnAnBn．

（1）若数列an的通项公式为an2nn1，写出b1、b2，并求数列bn的通项公式；

2

,an的最大项为An，第n项之后的各项an1,an2,

的

（2）若数列an递增，且an1an是等差数列，求证：bn为等差数列；

（3）若数列bn的通项公式为bn12n，判断an1an是否等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由．

浦东新区2014学年第二学期高三教学质量检测

数学试卷（文科）

注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚. 2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）；考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．不等式32的解为xlog32．设i是虚数单位，复数(a3i)(1i)是实数，则实数a. 3．已知一个关于x,y的二元一次方程组的增广矩阵为

x

112

，则xy 2 .

012

4．已知数列an的前n项和Snn2n，则该数列的通项公式an2n12

5．已知x2展开式中二项式系数之和为1024，则含x项的系数为x

6．已知直线3x4y20与圆x1y2r2相切，则该圆的半径大小为.

2

n

x2y32xy3

7．已知x,y满足，则xy的最大值为 2 .

x0y0

8．若对任意xR，不等式sin2x2sinxm0恒成立，则m的取值范围是(12,). 9．已知球的表面积为64cm，用一个平面截球，使截面圆的半径为2cm，则截面与球心的距离是

.

10．已知a,b1,2,3,4,5,6，直线l1:x2y10，直线l2:axby10，则直线l1l2的概率为

2

2

1. 12

2

23

11．若函数f(x)xx4的零点ma,a1,a为整数.则所有满足条件a

第三篇:《上海市闵行区2015届高三第二学期质量调研考试数学(文)试题 Word版含答案》

闵行区2014学年第二学期高三年级质量调研考试

数学试卷（文科）

一. 填空题

1. 已知集合A{x||x35|，UR，则CUA 22

2. 若复数z满足(z2)(1i)2i（i为虚数单位），则z

3. 函数f(x)xcosx，若f(a)1，则f(a) 2

n21； 4. 计算lim2n4nn

5. 若x满足48，则x；

6. 已知

(x

2,)，sin

2cos

2，则cos； 5

7. 若圆锥的侧面积为2，底面面积为，则该圆锥的体积为；

8. 口袋中有形状、大小相同的3只白球和1只黑球，现一次摸出2只球，则摸出的两球颜色

不相同的概率是 ；

9.

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