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第一篇:《2015年威海一模数学理--山东省威海市2015届高三第一次(3月)模拟考试数学(理)》

章丘一中王希刚

2015年威海一模高三模拟考试数学（理科）

一、选择题： 1. 已知i是虚数单位，若z(13i)i，则z的虚部为 A.11ii B. C. D. 10101010

2A{x

||x|1}B{x|y则ACRB

A(2,)B(,1](2,)C(,1)(2,)D[1,0][2,)

3.设x,y是两个实数，命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是

A.xy2 B.xy2 C.x2y22 D.xy1

4.右边程序框图中，若输入m4，n10，则输出a,i的值分别是

A.12,4 B.16,5 C.20,5 D.24,6

22xy5.双曲线221(a0,b0)的一条渐近线与x3y10垂直，则e

ab

a1a2a1a4a2a3，若f(x)6.定义：a3a41，将其图象向左平移m(m0)个单位，图象关于y轴对称，则m的最小值是 sinxcosx

A.3 B. C.

3x,(x1),f(x)logx,(x1),则13236 D. 567.已知yf(2

x)的大致图象是

8.右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则几何体的体积为

A

B

y10，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a,b，则函数z

xy10

y10x9.若实数x,y满足的约束条件2axby在点(2,1)处

取得最大值的概率为 A. B.15215 C. D. 566

10.已知M是ABC内的一点（不含边界）

，且ABACBAC30，若MBC威海市高三模拟考试2015数学。

,MAB

,MCA的面积分别

- 1 -

第二篇:《山东省威海市2015届高三第二次高考模拟数学(理)试题 Word版含答案》

高三理科数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1.已知复数z满足(2i)2z1，则z的虚部为 （A）

3344i （B） （C）i （D） 25252525

2.已知集合A{x|x2a},B{1,0,1}，则a1是AB的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 3.设单位向量e1,e2的夹角为120，a2e1e2，则 |a| （A）3 （B

（C）7 （D

4.已知等差数列an满足a6a1020，则下列选项错误的是

（A）S15150 （B）a810 （C）a1620（D）a4a1220

x2y2

1的顶点到其渐近线的距离为 5.双曲线24

（A

（B

（C

（D

x2y24



6.已知x,y满足约束条件x2y20，则z2xy的最大值为

2xy20

（A）2 （B

（C）4 （D

）x2,0x1

7.周期为4的奇函数f(x六年级语文作文)在[0,2]上的解析式为f(x)，则

logx1,1x22

f(2014)+f(2015)

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

8.已知m,n,l是不同的直线，,是不同的平面，以下命题正确的是

①若m∥n，则∥；②若m,n，则ln；m,n，∥，lm，③若m,n,∥，则m∥n；④若，m∥，n∥，则mn； （A）②③ （B）③ （C）②④ （D）③④

9.在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2(ab)26，

ABC

C 25威海市高三模拟考试2015数学。

（A） （B （C （D）3636

12

10.设f(x)为函数f(x)的导函数，已知xf(x)xf(x)lnx,f(e)，则下列结论

e

正确的是

（A）f(x)在(0,)单调递增 （B）f(x)在(0,)单调递减 （C）f(x)在(0,)上有极大值 （D）f(x)在(0,)上有极小值

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

注意事项：

1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答

案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案． 2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行 抽查，已知样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型 号产品总数为1800，则该批次产品总数为________. 12.右面的程序框图输出的S的值为_____________.

11113.已知x0,y0且xy2，则 2 2  的

xyxy

最小值为______. 1114.若 f ( x )  f ( x ) dx  x ， 则f(x)dx_________. 



15.函数f(x)|x2x

2

13

|x1的零点个数为___________. 22

三、解答题:本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）已知向量m(2cosx,1),n(sinxcosx,2)(0)， 函数f(x)3，若函数f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为（Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间； （Ⅱ）若将函数f(x)的图象先向左平移



. 2



个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为4

1

原来的倍，得到函数g(x)的图象，当x[,]时，求函数g(x)的值域.

262

17.（本小题满分12分）一汽车4S店新进A,B,C三类轿车,每类轿车的数量如下表:

同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.

（Ⅰ）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率; （Ⅱ）若一次性提取4辆车，其中A,B,C三种型号的车辆数分别记为a,b,c，记为

a,b,c的最大值，求的分布列和数学期望.

18.（本小题满分12分）已知 {an} 是各项都为正数的数列，其前 n 项和为 Sn，且Sn为

an与

1

的等差中项. an

（Ⅰ）求证：数列{Sn2}为等差数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；

(1)n（Ⅲ）设bn,求{bn}的前n项和Tn.

an

19.（本小题满分12分）如图：BCD

是直径为O为圆心，C是BD上一 点，且BC2CD.DFCD，且DF

歌颂祖国的歌 人教版五年级上册语文

2，BF

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Q为BE的中点，R为FC上一点,且FR3RC.

(Ⅰ) 求证：QR∥平面BCD；

（Ⅱ）求平面BCF与平面BDF所成二面角的余弦值.

20.（本小题满分13分）已知函数f(x)

E

D

x

ax,x1. lnx

（Ⅰ）若f(x)在1,上单调递减，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若a2，求函数f(x)的极小值；

n

（Ⅲ）若存在实数a使f(x)在区间(e,e)(nN,且n1)上有两个不同的极值点，

1n

求n的最小值.

21.（本小题满分14分）如图，过原点O的直线l1,l2分别与x轴，y轴成30的角，点

P(m,n)在l1上运动，点Q(p,q)在l2上运动，且|PQ|（Ⅰ）求动点M(m,p)的轨迹C的方程； （Ⅱ）设A,B是轨迹C上不同两点，且kOAkOB

（ⅰ）求OAOB的取值范围；

(ⅱ)判断OAB的面积是否为定值？若是,求出该 定值，不是请说明理由.

1， 3

高三理科数学试题参考答案

一、选择题 D A D C B, D B B A B 二、填空题 11. 4800； 12.威海市高三模拟考试2015数学。

251

； 13. 3 ； 14. ； 15. 2；

412

三、解答题

16. （本小题满分12分）

解：（Ⅰ）f(x)32cosx(sinxcosx)23威海市高三模拟考试2015数学。

sin2x2cos2x1sin2xcos2x

x)

4



， ----------------------2

分

由题意知，T

分

2

，1， ----------------------32

f(x)2sin(2x

分

由2k



4

). ----------------------4



2

2x



4

2k



2

,kZ，

3

,kZ, ----------------------5分

88

3

f(x)的单调增区间为[k,k],kZ. ----------------------6

88

解得：k



xk

分

（Ⅱ）由题意，若f(x)的图像向左平移





个单位，得到yx)，

44

1

再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到g(x)2sin(4x)，------8

24

分

119

,]， ----------------------10x[,]，4x[

624124

第三篇:《2015威海二模 山东省威海市2015届高三第二次高考模拟数学(理)试题 Word版含答案》

2015威海二模 理科数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数z满足(2i)2z1，则z的虚部为

（A）3344i （B）i （D） （C）25252525

2.已知集合A{x|x2a},B{1,0,1}，则a1是AB的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

3.设单位向量e1,e2的夹角为120，a2e1e2，则 |a|

（A）3 （B

） （C）7 （D

4.已知等差数列an满足a6a1020，则下列选项错误的是

（A）S15150 （B）a810 （C）a1620（D）a4a1220

x2y2

1的顶点到其渐近线的距离为 5.双曲线24

（A

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