年级作文 > 高考作文 > ：排列组合高考题是由小学生作文网为您精心收集，如果觉得好，请把这篇文章复制到您的博客或告诉您的朋友，以下是排列组合高考题的正文：

第一篇:《排列组合高考题》

排列与组合

第一部

爱的文章

2010年高考题

一、选择题

1．（2010年高考山东卷理科8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

（A）36种

【答案】B

【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有A4=24种排法；第二类：甲排在第二位，共有A3A3=18种排法，所以共有编排方案2418413 六年高考荟萃 （B）42种 (C)48种 （D）54种 42种，故选B。

【命题意图】本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理。

2．（ 2010年高考全国卷I理科6）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

(A) 30种 (B)35种 (C)42种 独自长大读后感(D)48种

2.A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.

【解析】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有C3C4种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有C3C4种不同的选法.所以不同的选法共有C3C4+C3C4

种.

3．(2010年高考天津卷理科10)如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有

（A） 288种 （B）264种 （C） 240种 （D）168种

【答案】B

【解析】分三类：（1）B、D、E、F用四种颜色，则有

（2）B、D、E、F用三种颜色，则有

（3）B、D、E、F用二种颜色，则有

24+192+48=264种。

【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识，考查分类讨论的数学思想，有点难度。

4.(2010年高考数学湖北卷理科8）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、

导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事

其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是

A． 152 B. 126 C. 90 D. 54

【答案】B

【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有C3A318；若有1人从事司机工作，则方案有123C3C4A3108种，所以共有18+108=126种，故B正确. 23122112211812304A41124种方法； 33A422A4212192种方法； 2A42248，所以共有不同的涂色方法

5. (2010年高考湖南卷理科7)在某种信息传输过程中，用4

个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个

信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为

生病

A．10 B.11 C.12 D.15

【答案】B

【解析】与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：

第一类：与信息0110有两个对应位置上的数字相同有C4＝ 6（个）

2

6．（2010年高考四川卷理科10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是

（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144

解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法

①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，32＝24个 A32A2

22A2A2＝12个 ②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3

算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个

答案：C

7．（2010年高考北京卷理科4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为

（A）82828282A8A9 （B）A8C9 （C） A8A7 （D）A8C7

【答案】A

8A8解析：基本的插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有种排法，然后将两位老师插入9个空

82A92种排法，因此一共有A8A9种排法。 中，共有

8．(2010年高考全国2卷理数6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种

9. (2010年高考重庆市理科9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有

（A） 504种

【答案】C

解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有2A2214A4A4种方法 （B） 960种 （C） 1008种 （D） 1108种

甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有4A2(A4

故共有1008种不同的排法 24113A3A3A3)种方法

10．（2010年高考重庆卷文科10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有

（A）30种 （B）36种

（C）42种 （D）48种

【答案】C

【解析】法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加描写秋天的日记上甲值14日且乙值16日的排法

即C6C4

法二：分两类

甲、乙同组，则只能排在15日，有C4=6种排法

甲、乙不同组，有C4C3(A211222212112C5C4C4C3=42 1)=36种排法，故共有42种方法.

11．（2010年高考湖北卷文科6）现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是

A．5 4 B. 65 C. 565432 2 D.65432

【答案】

A

12．（2010年高考全国卷Ⅱ文科9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

（A） 12种 (B) 18种 (C) 36种 (D) 54种

【解析】B：本题考查了排列组合的知识排列组合高考题

2C6，4∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有

23C418 余下放入最后一个信封，∴共有排列组合高考题

13．（2010年高考四川卷文科9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

（A）36 （B）32 （C）28 （D）24

解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×A3

2222＝24种 A2 如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×A2A2＝12种

共计12＋24＝36种

答案：A

二、填空题：

1 . （2010年高考浙江卷17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种（用数字作答）。

【答案】264

2．（2010年高考江西卷理科14）将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博

会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种(用数字作答).

【答案】1080

3．(2010年高考江西卷文科14)将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）．

4．（ 2010年高考全国Ⅰ卷文科15）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3

门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)

5. A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.

【解析1】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有C3C4种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有

1221C3C4+C3C4181230种. 1C32C412种不同的选法.所以不同的选法共有

【解析2】: C7333C3C430

2009年高考题

一、选择题

1.（2009广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派

四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种

【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法C2C2A3

22A2A312，共有选法36种，选A. 11324；若小张、小赵都入选，则有选法

2.（2009北京卷文）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）

A．8

【答案】C

【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.

2和4排在末位时，共有1A22种排法，

3A443224种排法， B．24 C．48 D．120 其余三位数从余下的四个数中任取三个有

于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有22448（个）.故选C.

3．（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ）

A．324 B．328 C．360 D．648

【答案】B

【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的

考查.排列组合高考题

首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有A9

当0不排在末位时，有2， 9872（个）111， A4A8A8488256（个）

于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72256328（个）.故选B.

4.（2009全国卷Ⅱ文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有

（A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种

答案：C

解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数C4

22C42=36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为C4=6，故只恰好有1门相同的选法有24种 。排列组合高考题

5.（2009全国卷Ⅰ理）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( D )（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种

解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有C5C3C6112225种选法;

第二篇:《2014排列组合高考题(排版很好)》

1.(2014广东理) 设集合A=那么集合A中x,x,x,x,xx{1,0,1},i1,2,3,4,5，12345i

满足条件1x1x2x3x4x53的元素个数为

2.(2014安徽理) 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有 A．24对 B．30对 C．48对 D．60对

3.(2014北京理) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_____种.

4.(2014福建理) 用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由1a1b的展开式1abab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和篮球都取出来。.依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是

A. 1aa2a3a4a51b51c 5

B.1a51bb2b3b4b51c 5

C. 1a1bb2b3b4b51c5 5D.1a51b1cc2c3c4c5 5

5.(2014湖北理) 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为Ia，按从大到小排成的三位数记为Da（例如a815，则Ia158，Da851）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b________.

6.(2014辽宁理) 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为_____.

7.(2014上海理) 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，

Pi(i1,2,...)是上底面上其余的八个点，则ABAPi(i1,2...)的不同值的个数为

_. 

8.(2014四川理) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有__种.

9.(2014浙江理) 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.

10.(2014重庆理) 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、学科 网2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是______.

第三篇:《2014-2009排列组合高考题及参考答案》

排列、组合高考题

一、选择题

1.(2014辽宁)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为

( )

A.144 B.120 C.72 D.24

2.(2014大纲全国)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医

生组成一个医疗小组.则不同的选法共有( )

A.60种 B.70种 C.75种 D.150种

3.(2014四川)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,

则不同的排法共有( )

A.192种 B.216种 C.240种 D.288种

4.(2014重庆)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类

节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )

A.72 B.120 C.144 D.168

5.（2013山东理）试题用0,1,„„,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数

的个数为 （ ）

A．243 B．252 C．261 D．279

6.（2013四川卷理）从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为a,b,

共可得到lgalgb的不同值的个数是（ ）

A．9 B．10 C．18 D．20

7.（2012辽宁）一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的

坐法种数为

(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！

8.（2012新课标）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地

参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有

（ ）

(A)12种 (B)10种 (C)种 (D)种

9．（2012全国）将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，

每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

A．12种 B．18种 C．24种 D．36

种

排列组合高考题由小学生作文网收集整理,转载请注明出处!

上一页 1 2 下一页

---