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第一篇:《江苏省清江中学2016届高三第四次(12月)月考数学试题》

清江中学2015-2016学年高三数学阶段性测试

2015.12.19 参考公式：S球表面积4R2

第I卷（必做题，共160分）

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.

1.函数fx2sin2x的周期为______________.

2.为了调查城市PM2.5的值，按地域把48个城市分为甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为10，18,20.若用分层抽样的方法抽取16个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________________.

3.半径为1的半球的表面积为_______________.

4.若函数fxtanx,x0，则log2x,x03ff4=________________. 

5.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y等于

_______________.

6.若双曲线经过点3,2，且渐近线方程是y

7.已知sin1x，则这条双曲线的方程是_________________. 34，其中0,，则cos=_________________. 732

3ac，则角B的大小是__________. 222acbtnB8.在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a

9.一个幼儿园的母亲节联谊会上，有3个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物，放在了3个相同的信封里，可是忘了做标记，现在妈妈们随机任取一个信封，则恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为________.

10.已知t为常数，函数yx2xt在区间0,3上的最大值为2，则t=__________________. 2

11.已知各项均为正数的等比数列an满足：a2a62a3，若aman2a1，则19的最小值为______. mn

12.设O是坐标原点，F是抛物线y22px(P0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60

为_________________.

13.如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横坐标分别对应数列annN*的前12项，如下表所示：



按如此规律下去，则a2013a2014a2015=___________________.

MN2某固定在墙上的广告

14.已知正方形ABCD，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB,CD于点M、N，则最BN2小值为_________________.

二、解答题:本大题共6小题，共90分.

16.（本小题满分14分）如图AC平面于C，BG平面于G，AB//平面，CD平面，M、N分别为AC、BD的中点若AB4,AC2,CD4,BD6

（1）求证：CG平面ACD；

（2）求MN的长

.

17.（本小题满分14分）某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，AB长要超过4米（不含4米），C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小1米，BCD60

（1）若CDx,BCy，将支架的总长度表示为y的函数，并写出函数的定义域.（注：支架的总长度为图中线段AB、BD和CD的长度之和）

（2）如何设计AB、CD的长，可使支架总长度最短.

2218.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，方程为xyDXEyF0的圆M的内接四

边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上.

（1）若四边形ABCD的面积为40，对角线AC的长为8，0，且ADC为锐角，求圆的方程，并求出B,D的坐标；

（2）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OHAB，且垂足为H，试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由

.

19.已知数列an的前n项和为Sn，点n,

111Sn在直线yx上，数列bn满足：22n

bn22bn1bn0,nN*，且b311，前9项和为153.

（1）求数列an,bn的通项公式；

（2）设cnk3*，数列cn的前n项和为Tn，求使不等式Tn对一切nN都成立272an112bn1的最大正整数k的值；

（3）设nN，fn*an,n为奇数*，问是否存在mN，使得fm15,fm是公比为5的等比数

bn,n为偶数某固定在墙上的广告

列中的两项，且fm15fm.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

20.给出定义在0,上的三个函数；fxlnx,gxx2afx,hxxax，已知gx在x1处取最值.

（1）确定函数hx的单调性；

（2）求证：当1xe时，恒有x22fx成立； 2fx（3）把函数hx的图象向上平移6个单位得到函数h1x，试确定函数ygxh1x的零点个数，并说明理由.

第Ⅱ卷（附加题，共40分）

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

21.[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，每小题10分，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.

A.（选修4—1：几何证明选讲）在ABC中，ABAC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D，求证：AP

ADABAC

B.（选修4—2：矩阵与变换）ABC的顶点A1,2，B3,3，C2,1，求在矩阵

得图形的面积. 20对应的变换下所02

x1tC.（选修4—4：坐标系与参数方程）已知直线l1:（t为参数）和直线l2:xy230交y53t

于点P.

（1）求P点的坐标；

（2）求点P与Q1,5的距离.

a2b2a2b2abD.（选修4—5：不等式选讲）设a,b是正数，证明：. 222

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分

22.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD，EF//AB，BAF90，AD2,ABAF2EF1，点P在棱DF上.

（1）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；

（2）若二面角DAPC的余弦值为6，求PF的长度

. 3

23.设i为虚数单位，n为正整数.

（1）证明：cosxisinxcosnxisinnx； n

（2）结合等式“1cosxisinx1cosxisinx”证明：nn

12n1CncosxCncos2xCncosnx2ncosnxnxcos. 22

第二篇:《南通市2014届高三数学学科基地密卷(3)》

2014年高考模拟试卷(3)

南通市数学学科基地命题

第Ⅰ卷（必做题，共160分）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ．



1. 函数f(x)sin(x的最小正周期为，其中0，则 .

332. 若复数za21(a1)i是纯虚数，则实数a 3. 若A{xZ|22x16},B{3,4,5}，则A

2

2

B.

xy

四年级400字作文

4. 已知双曲线221(a0,b0)中，若以其焦点为圆心，半实

ab

轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为 ． 5．如果数据x1，„，若数据3x12，3x22，x2，x3，xn的方差是a，3x32，„，3xn2的方差为9，则a.

6. 执行右边的程序框图，若p＝80，则输出的n的值为7. 如果投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为x和y，则. logx(y1)的概率为1

8．若f(x)是R上的增函数，且f(1)4,f(2)2，设

Px|f(xt)13，Qx|f(x)4，若“xP”是

“xQ的充分不必要条件，则实数t的取值范围是______.

(第6题)

9．正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为



4

的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于________cm3.

x2y2

10. 若方程221,a1,5,b2,4表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆，则

ab

zab的最小值为．

11. 已知f(x)x29x2kx,若关于x的方程f(x)0在（0，4）上有两个实数解，则k的取值范围是 .

12. 已知圆C过点P(1,1)，且与圆M:(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称.若Q为圆C上的一个动点，则PQMQ的最小值为 .

1

13. 已知函数f(x)x3x2(2a1)xa2a1.若函数f(x)在1,3上存在唯一的极值

3点．则实数a的取值范围为 ．

2n n为奇数

14. 已知函数f(n)2

n n为偶数a1

挨打图片

a2

初中好词好句

a3

，且

an(f

)n(f，n则



二、解答题：本大题共6小题，共90分.

15.（本小题满分14分）已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m(1,2)，

1

A

)，且mn1. 2

(1)求角A的大小； n(cos2A,cos2

(2)

若bc2a求证：ABC为等边三角形.

16.（本小题满分14分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=4,CB=2,AA1=2，ACB60，E、F分别是AC11,BC的中点． （1）证明：平面AEB平面B1CF；

（2）设P为线段BE上一点，且EP2PB，求三棱锥PB1C1F的体积．

E

A1C1

B1

P AC

F

B

x2y2

17.（本小题满分14分）设椭圆方程221(ab0)，椭圆上一点到两焦点的距离和

ab

为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2． （1）求椭圆方程；

1

（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为，是否存在动点

2

222y0为定值． P(x0,y0)，若OPOM2ON，有x0

2某固定在墙上的广告

18. (本小题满分16分) 某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，AB至少长3米，

C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5米，∠BCD=60

（1）若CDx,BCy,将支架的总长度表示为y的函数，并写出函数的定义域.（注：支架的总长度为图中线段AB、BD和CD长度之和） （2）如何设计AB,CD的长，可使支架总长度最短．

19.（本小题满分16分）若数列an的前n项和为Sn，且满足等式an2Sn3.

（1）能否在数列中找到按原来顺序成等差数列的任意三项，说明理由；

（2）能否从数列中依次抽取一个无穷多项的等比数列，且使它的所有项和S满足91

S，如果这样的数列存在，这样的等比数列有多少个？（注：设等比数列的首项16013为a1,，公比为q(|q|1)，则它的所有项的和定义为

3

a1

） 1q

20.（本小题满分16分）已知函数f(x)(x36x23xt)ex，tR. （1）若函数yf(x)有三个极值点，求t的取值范围；

（2）若f(x)依次在xa,xb,xc(abc)处取到极值，且ac2b2，求f(x)的零点； （3）若存在实数t[0,2]，使对任意的x[1,m]，不等式f(x)x恒成立，试求正整数m的最大值.

第Ⅱ卷（附加题，共40分）

21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题．．．．．．．．．．．．．．．区域内作答． ．．．．．A．（选修４－１：几何证明选讲）在ABC中，ABAC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D. 求证：APADABAC

A

P

CD

B．（选修４－２：矩阵与变换）ABC的顶点A（1，2），B（3，3），C（2，1），求在矩阵

4

推广普通话的意义

20

02对应的变换下所得图形的面积． 

x1t

C．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知直某固定在墙上的广告

线l1:(t为参数)和直

线

y5的交于点P. l2:xy0

（1）求P点的坐标；

（2）求点P与Q(1,5)的距离.

a3b3a2b2ab

D．（选修４－５：不等式选讲）设a,b是正数，证明：. 

222

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

22．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD， EF // AB，∠BAF=90º， AD= 2，AB=AF=2EF =1，点P在棱DF上．

（1）若P是DF的中点， 求异面直线BE与CP所成角的余弦值；

（2）若二面角D-AP-C

B

F

E

P

PF的长度．

A

D

C

5

第三篇:《防震抗震自救知识竞赛试题（附答案）》

1.

我国历史上波及范围最广的是哪次地震？（答出宁夏海原即可）

答：我国历史上波及范围最广的地震是1920年12月16日发生在宁夏回族自治区海原的8.5级大地震,震中烈度Ⅻ度，震源深度17公里，震中位于北纬36.5°、东经

105.7°。该次地震波及宁夏、青海、甘肃、陕西、山西、内蒙、河南、河北、北京、天津、山东、四川、湖北、安徽、江苏、上海、福建等17个省、市

、自治区。有感面积达251万平方公里,

约占我国面积的四分之一强。

2.

地震灾害有哪些特点？（答出6个以上要电即可）

答：地震灾害特点：

（1）地震灾害严重程度与地震震级的大小、震源深度的深浅，震中距离的远近、地震动持续时间的长短有密切关系；

（2）地震灾害的次生灾害尤为严重，如火山；

（3）内陆直下型地震灾害严重；

（4）地震灾害持续的时间长；

（5）地震灾害的突发性强灾害程度大；

（

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