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第一篇:《2015年江西省上饶市 高二联合考试理科数学理科数学答案》

上饶县中

2015年江西省上饶市

玉山一中 高二联合考试

余干 中学

理科数学答案

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

13. xy10 14. 330 15.

16. (n,en) 6

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.解：（1）补充

联表如下：

...............4分 （2）8.3337.879

故有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关 ...............8分

021120C10C15C10C15C10C15713

（3)p(0) ； ； P(1)P(2)222

C2520C252C2520

2

的分布列为：

E

4

..........12分 5

18.解：以AB,AC,AA1分别为x轴，y轴，z轴建立空间直面坐标系Axyz （1）当

1111

时，p(,0,1),N(,,0) 2222

1

2

PN(0,,1).又n(0,0,1)是平面ABC的一个法向量

sincosPN,n

PNnPNn



.............6分 （2）依题知：P(,0,1)

设平面PMN的一个法向量为m(x,y,z)

1111

MP(,1,) MN(,,)

2222

111

xyz0222mMN0 由  得： 

1xyz0mMP0

2

取m(3,2

1,22) 则

由cosm,n

mnmn



1 得：  ............12分

22

1

19.（！）鉴定结果为2件正品，2件赝品的概率为pC3

12211211

()C32()2 3323323

............4分 （2）依题解得：

111121117

P(X0)()3,P(X1)C32()2()3

32543323254

P(X2)

13 P(X4)(23)31241027 P(X3)27

X的分布列：

EX

5

2

.................12分 20.解：（1）

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f(x)lnx2ax.(x0)

f(1)2a0 得：a0 ...........4分

（2）依题知x(0,),xlnxax2xx成立 即：x(0,),alnx

x

成立 令h(x)

lnxx(x0)，则h(x)1lnxx2

易知：h(x)在(0,e)上为增函数 ，在(e,)上为减函数

h(x)11

maxh(e)e.ae

..............8分

（3）由（2）知：h(x)

lnx

x

展望未来

在(e,)上为减函数 h(2014)h(2015) 

ln20142014ln20152015

2015

即201420152014 ............12分 21.解：（1）f'(x)f'(1)e2x2

2x2f(0)，

所以f'(1)f'(1)22f(0)，即f0()1又f(0)

f(1)2

e2

，所以f'(1)2e2， 所以f(x)e2x

x22x． ……………………………………4分

（2）

f(x)e2x2xx2，

．

x11121132014上饶市高二数学。

g(x)f()x2(1a)xaexx2xx2(1a)xaexa(x1)

2444

……………5分

.

g(x)exa，

①当a≤0时，g(x)0，函数 g ( x ) 在R上单调递增；

x

g(x)ea0得xlna， a0②当时，由

∴x,lna时，g(x)0， g(x)单调递减；xlna,时，g(x)0，g(x)单调递增．

综上，当a≤0时，函数g(x)的单调递增区间为(,)；当a0时，函数g(x)的单调递增区间为lna,，单调递减区间为,lna． .……………8分 （3）设p(x)

e

lnx,q(x)ex1alnx，

xe1

p'(x)20，p(x)在x[1,)上为减函数，又p(e)0，

xx

当1xe时，p(x)0，当xe时，p(x)

0.

11

q'(x)ex1，q''(x)ex120，

xx

q'(x)在x[1,)上为增函数，又q'(1)0，

x[1,)时，q'(x)0，q(x)在x[1,)上为增函数， q(x)q(1)a20.

①当1xe时，|p(x)||q(x)|p(x)q(x)设m(x)

ex1

ea， x

ex1e

ea，则m'(x)2ex10，m(x)在x[1,)上为减函数， xx

m(x)m(1)e1a，

ex1

比e+a更接近lnx. xex1x1

②当xe时，|p(x)||q(x)|p(x)q(x)2lnxea2lnxea，

x

2x12x1x1

设n(x)2lnxea，则n'(x)e，n''(x)2e0，

xx

2

n'(x)在xe时为减函数，n'(x)n'(e)ee10，

ea2，m(x)0，|p(x)||q(x)|，

n(x)在xe时为减函数，n(x)n(e三年级作文吹泡泡)2aee10，

|p(x)||q(x)|，

ex1

比e+a更接近lnx. xex1

综上：在a2,x1时，比e+a更接近lnx. …………………………… 12分

x

22.解：（1

）由



4

)得：

2sin(

4

)2(sincos)

x2y22x2y0即 (x1)2(y1)22 (2)由xt1 得：xy20 

yt1l过圆心C

MN 又O到l

的距离dSMON2 x5,x3

23.解：（1）

f(x)

3x1,1x3



x5,x1f(x)5的解集为(,10][2,) （2）当x[2,2]时 f(x)max5

2t35 得：1t4

故t[1,4] ................5分 ..................10分

..........5分 .................10分

第二篇:《2015年江西省上饶市 高二联合考试理科数学试卷》

上饶县中

2015年江西省上饶市

玉山一中 高二联合考试

余干 中学

理科数学试卷

考试时长：120分钟 试卷满分：150分

第Ⅰ卷

（选择题

共60分）

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知复数z满足(1i)(zi)z2（i为虚数单位）则z=（ ） 2.一组数据由1,2,2,x,5,10共6个整数组成，已知该组数据的中位数是众数的3

2

倍，则该组

数据的标准差为 （ ）

A.3 那一刻我的世界春暖花开作文 B.4 C.5 D.6 3.玩微信，刷微博，打游戏，当成年人享受智能手机带来的娱乐生活体验时，这些变化也悄悄降临到了中小学生身上，为了解学生平均每周的上网时间（ 单位：h），某校从高二年级1000名学生中随机抽取100名进行了调查，将所得数据整理后，画出频率分布直分图（如图），其中频率分布直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1:3:5，据此估计该高二年级学生中平均每周上网时间少于4h的学生人数是 （ ）

A.600 B.400 C.60 D.40

4.某四面体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为 （ ） B. C.4

3

 D.3 5.执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为 （ ）

A.

1234

5 B.5 C.5 D.5

6.在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2,点E、F分别为AD、

CD的中点，若过EF作平行于平面AB1C的平面，则所作平面在正方体表面截得的图形的周长为 （ ) A.7.若a



0(cosxsinx)dx,则二项式(x2

ax

)6的展开式中x3项的系数为 （ ） A.-20 B.20 C.-160 D.160

8.某总公司有四个分公司，从全局发展的战略考虑，将对四个分公司的一把手重新安排，除了甲分公司的一把手可以根据自己意愿继续留任或交流到其他分公司外，其余三个一把手均要交流到另外分公司，不再留任原公司，则总的安排方案数是 （ ） A.9 B.11 C.12 D.24 9.如图，已知点A(1，0),B(1，1),C(0，1)现向矩形OABC中投入一粒米粒，则该米粒落在由曲线yx2

和直线x0,x1,y1

4

所围成的图形（阴影部分）中的概率为 （ ）

A.

21

3 B.2 C.118 D.4

10.已知函数 f(x)lnx12

4

axx，若在区间（1，2）内任意两个实数p,q(pq)，不等

f(p)f(q)

0恒成立，则实数a的取值范围为 （ ） 式

pq

A.(,2] B.(,] C.(,0] D.[) 11.如图，在侧棱长和底面边长均为2的正三棱柱ABCA1B1C1中，点

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

13.已知函数f(x)f(0)e2xcosx3x1 则f(x)在点0,f(0)处的切线方程为_____.

1212

14.(1x)(1x)2(1x)3...(1x)10展开式中x的系数为_________.

15.在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90,AA1B与12,ACBC1. 则异面直线A21132014上饶市高二数学。

3

M、N、P分别在AA1、BC、BB1上运动，且

AC所有成角的余弦值是_____________.

16.过点P(1,0)作曲线C:yex的切线，切点为T1，设T1在x轴上的投影是点H1，过点H1再

AMCNB1Px(0x2).记三棱锥PMNB1的体积为

作曲线C的切线，切点为T2,设T2在x轴上的投影是点H2，......，依次下去，得到第

V(x)，则函数yV(x)的图像大致为 （ ）

n1(nN)个切点Tn1.则点Tn1的坐标为_____________.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问

卷调查得到了如下的列联表

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

3

2

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