某人销售某种商品，发现 高二作文
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第一篇:《2014-2015学年北京市西城区高二(下)期末数学试卷(文科)》
2014-2015学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．设集合A={1，2，3，4，5}，B={x|（x﹣1）（x﹣4）＜0}，则A∩B=（ ）
A． {1，2，3，4} B． {2，3} C． {1，2，3} D． {2，3，4}
2．在实数范围内，下列不等关系不恒成立的是（ ）
222 A． x≥0 B． a+b≥2ab C． x+1＞x D． |x+1|＞|x|
3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增函数的是（ ）
2x A． y=lgx B． y=﹣x+3 C． y=|x|﹣1 D． y=3
4．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（ ）
A． 对任意实数x，都有x＞1 B． 不存在实数x，使x≤1
C． 对任意实数x，都有x≤1 D． 存在实数x，使x≤1
5．已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则公差等于（ ）
A． 2 B． 4 C． 6
xxD． 8 6．已知a，b为不相等的两个正数，且lgab=0，则函数y=a和y=b的图象之间的关系是（ ）
A． 关于原点对称 B． 关于y轴对称
C． 关于x轴对称 D． 关于直线y=x对称
7．已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
8．过曲线C：
y=（x＞0）上一点P（x0，y0）作曲线C的切线，若切线的斜率为﹣4，则x0等于（ ）
A． 2
9．已知函数f（x）=在R上满足：对任意x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2），则实数aB．
C． 4 D．
的取值范围是（ ）
A． （﹣∞，2] B． （﹣∞，﹣2]
10．已知函数f（x）=，给出下列结论： C． [2，+∞） D． [﹣2，+∞）
第1页（共15页）
①（1，+∞）是f（x）的单调递减区间；
②当k∈（﹣∞，）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；
③函数y=f（x）的图象与y=x+1的图象没有公共点．
其中正确结论的序号是（ ）
A． ①②③ B． ①③ C． ①② D． ②③
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．
11．若x∈R，则x+的最小值为 ．
不一样的我12．log2
13．不等式
14．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x﹣3x+2，则f（6）= ；f（）= ．
15．函数f（x）=lnx﹣的极值是 2+2+lne= ＞1的解集为 ．
16．个人取得的劳务报酬，应当交纳个人所得税．每月劳务报酬收入（税前）不超过800元不用交税；超过800元时，应纳税所得额及税率按下表分段计算：
劳务报酬收入（税前） 应纳税所得额 税率
劳务报酬收入（税前）不超过4000元 劳务报酬收入（税前）减800元 20%
劳报报酬收入（税前）超过4000元 劳务报酬收入（税前）的80% 20%
… … …
（注：应纳税所得额单次超过两万，另有税率计算方法．）
某人某月劳务报酬应交税款为800元，那么他这个月劳务报酬收入（税前）为 元．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．设函数f（x）=log2（x﹣2x﹣8）的定义域为A，集合B={x|（x﹣1）（x﹣a）≤0}．
（Ⅰ）若a=﹣4，求A∩B；
（Ⅱ）若集合A∩B中恰有一个整数，求实数a的取值范围．
18．已知数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和，a1=﹣6，S3=S4．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和．
第2页（共15页）
2
19．已知函数f（x）=x﹣2mx+3．
（Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的值恒为正数，求m的取值范围．
20．已知函数f（x）=（a﹣x）e+1，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明函数f（x）只有一个零点．
21．某人销售某种商品，发现每日的销售量y（单位：kg）与销售价格x（单位：元/kg）满足关系x2式，其中a为常数．已知销售价格为8元/kg时，该日的销售量是80kg．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若该商品成本为6元/kg，求商品销售价格x为何值时，每日销售该商品所获得的利润最大．
22．已知函数f（x）=lnx+x﹣mx．
（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值．
2
第3页（共15页）
2014-2015学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析某人销售某种商品，发现
以习惯为话题的作文一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．设集合A={1，2，3，4，5}，B={x|（x﹣1）（x﹣4）＜0}，则A∩B=（ ）
A． {1，2，3，4} B． {2，3} C． {1，2，3} D． {2，3，4}
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 求出集合B，然后求解集合的交集即可．
解答： 解：集合A={1，2，3，4，5}，B={x|（x﹣1）（x﹣4）＜0}={x|1＜x＜4}，
∴A∩B={2，3}．
故选：B．
点评： 本题考查集合的交集的求法，二次不等式的解法，考查计算能力．
2．在实数范围内，下列不等关系不恒成立的是（ ）
222 A． x≥0 B． a+b≥2ab C． x+1＞x D． |x+1|＞|x|
考点： 基本不等式．
专题： 不等式的解法及应用．
分析： 选项A、B、C可作简单证明，选项D取反例即可．
解答： 解：选项A，对任意实数x均有x≥0成立，故正确；
222选项B，由（a﹣b）≥0展开移项可得a+b≥2ab，故正确；
选项C，x+1＞x恒成立，故正确；
选项D，当x=﹣1时，|x+1|=0，而|x|=1，显然不满足|x+1|＞|x|，故错误．
故选：D
点评： 本题考查不等式成立的条件，属基础题．
3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增函数的是（ ）
A． y=lgx B． y=﹣x+3 C． y=|x|﹣1 D． y=3
考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据偶函数图象的特点，对数函数、指数函数的图象，二次函数的单调性，一次函数的单调性及偶函数的定义即可判断每个选项的正误．
解答： 解：A．根据对数函数y=lgx的图象知该函数非奇非偶；
2B．二次函数y=﹣x+3在（0，+∞）上单调递减；
C．y=|x|﹣1是偶函数，且x＞0时，y=x﹣1是增函数；
即该函数在（0，+∞）上是单调递增函数；
∴该选项正确；
xD．根据指数函数y=3的图象知该函数非奇非偶．
第4页（共15页）
2x2
家风家训家规名言名句故选：C．
点评： 考查偶函数图象的对称性，偶函数的定义，熟悉指数函数、对数函数的图象，以及二次函数的单调性，一次函数的单调性．
4．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（ ）
A． 对任意实数x，都有x＞1 B． 不存在实数x，使x≤1
C． 对任意实数x，都有x≤1 D． 存在实数x，使x≤1
考点： 命题的否定．
专题： 计算题．
分析： 根据存在命题（特称命题）否定的方法，可得结果是一个全称命题，结合已知易得答案． 解答： 解：∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是
“对任意实数x，都有x≤1”
故选C
点评： 本题以否定命题为载体考查了特称命题的否定，熟练掌握全（特）称命题的否定命题的格式和方法是解答的关键．
5．已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则公差等于（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
考点： 等差数列的通项公式．
专题： 等差数列与等比数列．
分析： 根据条件建立方程关系进行求解即可．
解答： 解：∵a1+a2=4，a7+a8=28，
∴两式相减得a7+a8﹣a1﹣a2=28﹣4=24，
即12d=24，
d=2，
故选：A．
点评： 本题主要考查等差数列公差的求解，根据条件利用作差法进行求解是解决本题的关键．
6．已知a，b为不相等的两个正数，且lgab=0，则函数y=a和y=b的图象之间的关系是（ ）
A． 关于原点对称 B． 关于y轴对称
C． 关于x轴对称 D． 关于直线y=x对称
考点： 对数函数的图像与性质．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据已知条件得到ab=1，则a、b互为倒数，则函数y=a和y=a
解答： 解：∵lgab=0，
∴ab=1，
又∵a，b为不相等的两个正数，
∴b=，
则y=b=a，
﹣xx∵函数y=a和y=a的图象关于y轴对称，
第5页（共15页）
x﹣xxxx﹣x的图象关于y轴对称．
第二篇:《2014-2015学年北京市西城区高二(下)期末数学试卷(文科)》
2014-2015学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．设集合A={1，2，3，4，5}，B={x|（x﹣1）（x﹣4）＜0}，则A∩B=（ ）
A． {1，2，3，4} B． {2，3} C． {1，2，3} D． {2，3，4}
2．在实数范围内，下列不等关系不恒成立的是（ ）
222 A． x≥0 B． a+b≥2ab C． x+1＞x D． |x+1|＞|x|
3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增函数的是（ ）
2x A． y=lgx B． y=﹣x+3 C． y=|x|﹣1 D． y=3
4．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（ ）
A． 对任意实数x，都有x＞1 B． 不存在实数x，使x≤1
C． 对任意实数x，都有x≤1 D． 存在实数x，使x≤1
5．已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则公差等于（ ）
A． 2 B． 4 C． 6
xxD． 8 6．已知a，b为不相等的两个正数，且lgab=0，则函数y=a和y=b的图象之间的关系是（ ）
A．中国文脉读后感 关于原点对称 B． 关于y轴对称
C． 关于x轴对称 D． 关于直线y=x对称
7．已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
8．过曲线C：
y=（x＞0）上一点P（x0，y0）作曲线C的切线，若切线的斜率为﹣4，则x0等于（ ）
A． 2
9．已知函数f（x）=在R上满足：对任意x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2），B．
C． 4 D．
则实数a的取值范围是（ ）
A． （﹣∞，2] B． （﹣∞，﹣2]
10．已知函数f（x）=，给出下列结论： C． [2，+∞） D． [﹣2，+∞）
①（1，+∞）是f（x）的单调递减区间；
②当k∈（﹣∞，）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；
③函数y=f（x）的图象与y=x+1的图象没有公共点．
其中正确结论的序号是（ ）某人销售某种商品，发现
A． ①②③ B． ①③ C． ①② D． ②③
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．
11．若x∈R，则x+的最小值为 ．
12．log2
13．不等式
14．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x﹣3x+2，则f（6）= ；f（）= ．
15．函数f（x）=lnx﹣的极值是 2+2+lne= ＞1的解集为．
16．个人取得的劳务报酬，应当交纳个人所得税．每月劳务报酬收入（税前）不超过800元不用交税；超过800元时，应纳税所得额及税率按下表分段计算：
劳务报酬收入（税前） 应纳税所得额 税率
劳务报酬收入（税前）不超过4000元 劳务报酬收入（税前）减800元 20%
劳报报酬收入（税前）超过4000元 劳务报酬收入（税前）的80% 20%
… … …
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