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第一篇:《广东省东莞市2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案》

东莞市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二理科数学（B卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、命题“若x2015，则x0”的否命题是（ ）

A．若x2015，则x0 B．若x0，则x2015 C．若x2015，则x0 D．若x0，则x2015 2、若aR，则“a2”是“a2a40”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3、在C中，角，，C的对边长分别为a，b，c，a4，45，60，则b（ ）

16A

． B

． C

． D

3

4、抛物线y216x的准线方程为（ ）

A．y4 B．y4 C．x4 D．x4 5、已知等比数列an，a11，a3A．

1

，则a5（ ） 9

1111 B． C D．

8128181

1

6、已知双曲线的渐近线方程是yx，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程

2

为（ ）

y2x2x2y2y2x2x2y2

1 C．1 D．1 A．1 B．

20808020208080201

7、已知等差数列an，a11，a33，则数列的前10项和为（ ）

anan1109911A B C D 11111010

11

8、设a0，b

03a与3b的等比中项，则的最小值为（ ）

ab

1

1 D A．8 B．4 C．

4

9、如右图，空间四边形C中，a，b，Cc，点在上，且



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2

，点为C中点，则等于（ ） 3

121211A．abc B．abc

232322

111221C．abc D．abc

222332

10、当双曲线C不是等轴双曲线时，我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”

离心率为（ ）

1A B

C

D

2332

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

11、已知向量a2,1,1，bt,1,1，tR，若a//b，则t

xy0



12、不等式组xy0表示的平面区域的面积是 ．

0x2

13、已知等差数列an，a11，公差d0，若a1，a2，a6成等比数列，则

a11

14、已知命题p:xR，x22xa0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 ．（用区间表示）

三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

3

15、（本小题满分12分）在C中，a，b，c分别是角，，C的对边，cos

5

且ac35．

1求C的面积； 2若a7，求角C．

16、（本小题满分12分）设命题p:实数x满足x4axa0，其中a0，命题

q:实数x满足x24x30．

1若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；

2若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

17、（本小题满分14分）某农场计划种植甲、乙两个品种的蔬菜，总面积不超过300亩，总成本不超过9万元．甲、乙两种蔬菜的成本分别是每亩600元和每亩200元．假设种植这两个品种的蔬菜，能为该农场带来的收益分别为每亩0.3万元和每亩0.2万元．问该农场如何分配甲、乙两种蔬菜的种植面积，可使农场的总收益最大，最大收益是多少万元？

18、（本小题满分14分）如图，在四棱柱CD11C1D1中，底面CD是等腰梯形，D60，2CD2，是线段的中点． 1求证：C1//平面1DD1；

2若CD1平面

CD且CD1

求平面C1D1和平面CD所成的角（锐角）的余弦值．

19、（本小题满分14分）已知Sn为数列an的前n项和，且有a11，Sn1an1（n）．

1求数列an的通项公式；

2若数列bn满足bn

1n

，其前n项和为n，求证：n1．

44an

x2y23

20、（本小题满分14分）已知椭圆221（ab0）经过点1,，且椭圆的

ab2

左、右焦点分别为F,0、F21,0，过椭圆的右焦点F2作两条互相垂直的直线，11

分别交椭圆于点、及C、D． 1求椭圆的方程；

11的值； CD

9

3求16CD的最小值．

学会生活的作文

2求

东莞市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二理科数学（B卷）参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

11. 2 12. 4 13．31 １４．[1,3] 三、解答题

3

,

且B(0,)，

黔县

54

∴sinB

，又ac35，„„„„„„„„„„„„„3分

5

114

∴SABCacsinB3514.„„„„„„„„„„„„„„6分

225

（2）由ac35，a=7，

15.解：（1）∵cosB

得c=5，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 ∴b2a2c22accosB4925275

3

32， 5

∴b，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分

a2b2c2∴cosC„„„„„„„„„„„10分 

2ab又C(0,)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 ∴C



4

.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分

16. 解：(1)由(x4a)(xa)0得ax4a.„„„„„„„„1分 当a1时，1x4，即p为真命题时，实数x的取值范围是1x4„„3分 由x24x30得1x3.

所以q为真时实数x的取值范围是1x3.„„„„„„„„„„5分 若pq为真，则1x3，所以实数x的取值范围是1,3．„„6分 (2) 设Ax|ax4a，Bx|1x3„„„„„„„„„8分

第二篇:《广东省东莞市2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案》

东莞市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二文科数学（B卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、抛物线y24x的焦点坐标是（ ）

A．2,0 B．0,2 C．1,0 D．0,1 2、若函数yfx在区间x1,x2内是单调递减函数，则函数yfx在区间

x1,x2内的图象可以是（ ）

A． B． C． D．

3、数列an的通项为an2n1，n，其前n项和为Sn，则使Sn48成立的n的最小值为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

x2y2

1表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ） 4、若方程

3kk1

1k3 C．k3 D．k1或k3 A．k1 B．东莞2014-2015学年度第一学期期末考试数学高二。

5、已知命题p:n，nA．n，nC．n，n

10

4，则p为（ ） n

1010

4 B．n，n4 nn

10104 D．n，n4 nn

b，6、在C中，角，，C所对的边分别是a，且a

b45，c，

则（ ）

A．60 B．30 C．60或120 D．30或150

7、数列an的通项公式an

51

，已知它的前n项和Sn，则项数n（ ）

6nn1A．4 B．5 C．6 D．7 8、若实数a，b满足a2b2，则3a9b的最小值是（ ）

A．6 B．12 C

． D

．9、已知asin60，bcos60，是a、b的等差中项，正数G是a、b的等比中项，那么a、b、、G的从小到大的顺序关系是（ ）

bGa B．baG C．baG D．bGa A．

10、已知fxx2xf01，则f2014的值为（ ）

A．20122014 B．20132014 C．20132015 D．20142016

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11、函数ylg12xx2的定义域是．（用集合表示）

12、已知fxx33x8，则曲线yfx在点2,f2处的切线斜率为． 13、已知数列an，a13，a26，且an2an1an，则a4． 14、已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于，两点，且F2是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是．

三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、（本小题满分12分）如果不等式x2mxn0的解集为1,4，a1,a．

1求实数m，n的值；

2设p:x，q:x，若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

x

C满足f1，C

7，16、（本小题满分12分）对于函数fx2cos，若

2

C及的长． sin

17、（本小题满分14分）已知等差数列an中，a22，a44，各项为正数的等比数列bn中，b11，b1b2b37．

1求数列an和bn的通项公式； 2若cn

an

，求数列cn的前n项和Sn． bn

18、（本小题满分14分）北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品．一天中，生产一

有所限制，每天用煤最多45吨，用水最多50吨．问该厂如何安排生产，才能是日产值最大？最大的产值是多少？东莞2014-2015学年度第一学期期末考试数学高二。东莞2014-2015学年度第一学期期末考试数学高二。

19、（本小题满分14分）平面内一动点x,y到定点F0,1和到定直线y1的距离相等，设的轨迹是曲线C． 1求曲线C的方程；

2在曲线C上找一点，使得点到直线yx2的距离最短，求出点的坐标； 3设直线l:yxm，问当实数m为何值时，直线l与曲线C有交点？

lnxx2

20、（本小题满分14分）已知函数fx2e2a（其中aR，无理数

e2.71828）．当xe时，函数fx有极大值1

2

．

1求实数a的值；东莞2014-2015学年度第一学期期末考试数学高二。

2求函数fx的单调区间；

3任取x1，x2e,e2，证明：fx1fx23．

东莞市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二文科数学（B卷）参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

11. x3x4 12. 9 13．3 141 三、解答题



15．解：（1）不等式x2mxn0的解集为A[1,4]

1,4是方程x2mxn0的两个根，……………2分

由韦达定理得14m，14n ……………4分教师节作文600字

实数m,n的值分别为5,4 ……………………6分

（2）q是p的充分条件，

qp，即B是A的子集， ……………………8分

即



a11

a4， …………………11分

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