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第一篇:《汕头2015高二质量监测理科数学含答案》

汕头市2014-2015学年度高中二年级质量检测试题

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．

一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的） 1.若全集Uxx5,xN





，集合A{1,3,4}，B{2,4}，则(C

U

A)B为（ ）

A．{2,4,5} B． {1,3, 4 } C．{1,2,4} D．{2,3,4,5} 2. 已知i为虚数单位，则

12015

i（ ） i

A．0 B． 2 C．2i D．2i 3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A．yx B．y

1xx C．y3x D． yee x

4．已知a3,1,b2,，若a//b，则实数的值为（ ） A．

2323 B． C． D． 3232

x2y2

5．若双曲线22

1的渐近线方程是y，则双曲线的离心率等于（ ）

ab

A．1 B． 6．若tan2，则

2 C． 3 D．

3 3

sincos

（ ）

2sincos

11

A． B． C． 3 D．2

35

7. 设an是公差不为0的等差数列，a12且a1、a3、a6成等比数列，则an的前5项和

S5（ ）

A.10

B.15

C. 30

D. 40

8．若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是( ) . A. n6 B. n5 C. n4 D. n3

9.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题正确的是( ) A.若m//n，m，则n C.若m//，m//，则//

B.若m//n，m//，则n// D.若n，n，则

10. 函数fxAsinx（A0，0，（ ）



2

）的部分图象如图所示，则fx



2x2015汕头高二检测

6

2x

3



4x

3



4x

6

11．某外商计划在4个侯选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（ ）

A．16种 B．36种 C．42种 D．60种

12.定义两个平面向量，

的一种运算，为向量，的夹角，对于这种运算，给定以下结论：①；②

()()；③

()()()；④若(x1,y1)，(x2,y2)，则x1y2x2y1，

你认为恒成立的有( )

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.x2展开式中含x2项的系数等于_________.

4

3xy10



14.若变量x、y满足约束条件3xy110，则z2xy的最大值为_________.

y2

15．不等式43240的解集为_________. 16．如图，在ABC中，B则cosBAD= .

x

x



3

，点D在BC上，cosADC

1 , 7

B D C 第16题图

三、 解答题（ 共关于中国梦的名言6个小题 ，共70分）解答须写出文字说明、证明过程、演算步骤。 17.（本小题满分12分）如图，两个等边△ABC，△ACD所在的平面互相垂直，EB平面ABC，且AC

2，BE（1）求三棱锥ABCE的体积； （2）求证：DE//平面ABC.

18. （本小题满分12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计.按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，

[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了

得分在[50,60)，[90,100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量X表示所抽取的3名学生中得分在[80,90)内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

19．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足

a12,nan1Snn(n1).

（1）求数列{an}的通项公式an； （2）设Tn为数列

an

的前n项和，求Tn； n2

，证明：b1b2b

3

（3）设bn

1an1an

bn

1

4

x2y220．（本小题满分12分）已知椭圆C1:221,(ab0)过两点(2,0), ，2ab

抛物线C

2的顶点在原点，焦点在x轴上，准线方程为x1. （1）求C1、C2的标准方程；

（2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N,且满足直线OM与直线ON垂直？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 21. （本小题满分12分）己知f(x)exalnxa,其中常数a0． （1）当ae时,求函数f(x)的极值；

（2）若函数yf(x)有两个零点x1,x2(0x1x2),

冬天的作文

（3）求证：e2x2ex1lnxx0．

请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图,圆O的直径AB10,P是AB延长线上一点,BP2,割线PCD交圆O于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F

.

（Ⅰ）求证:PECPDF; （Ⅱ）求PEPF的值.

23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲

xcos

曲线C的参数方程为（为参数），直线l

的极坐标方程为sin()

4y1sin

（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；

（2）判断直线l与曲线C的位置关系． 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设f(x)|xa|,aR.

（1）当1x3时，f(x)3，求a的取值范围；

（2）若对任意xR，f(xa)f(xa)12a恒成立，求实数a的最小值.

第二篇:《广东省汕头市2014-2015学年高二下学期期末质量监测文数试题》

绝密★启用前 试卷类型：A

汕头市2014~2015学年度普通高中教学质量监测

高二数学(文科)

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 参考公式：锥体体积公式为V1Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高； 3

432球的表面积公式为S4R，体积公式为VR，其中R为球的半径； 3

___12222方差公式：s[(x1x)(x2x)(xnx)] n

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1．若集合A{x|x1}，B{x|2x3}，则AB

A． {x|x1} B． {x|1x3} C． {x|x2} D． {x|2x3}

2．复数5i 12i

C． 12i D． 12i A． 2i B． 2i

3．设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，且4a1a30，则．．S3 a1

D． 3或7 A． 3 B． 7 C．7 4

yx4．设变量x,y满足不等式组：x3y3，则zxy的最小值为

x3

A． 9 B． 6 C． 1 D． 3 2

35．函数f(x)sinxx1，若f(1)a，则f(1)

A． a

B． 0   C． a2   D． 2a 6．已知向量a，b满足|a|1，|b|2，且a，b的夹角为60，则|ab|

A．1 B．3 C． 2 D．

7．函数ysinxcosx的图象的一条对称轴方程是

A．x

C．x6 B．x 3 2 3D．x5 6

8．若p是q的充分条件，s是q的必要条件，那么下列

推理一定正确的是

A C 从陌生到熟悉 B．ps D

9．若如右框图所给的程序运行结果为S28，那么判断框中应填入的条件是 (第9题图)

A．k7? B．k7? C．k7? D．k7?

10．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出

的是某几何体的三视图，则该几何体的体积

为

A．1648 B． C． D．8 333

x2

a2y2

b21(a0,b0)的左右 11．双曲线C:

焦点分别是F1，F2，过F2作直线PF2F1F2，交双曲线C于P，若PF1F2为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为

A． 1 B． C． 1 D． 2

12．已知函数f(x)定义域为R，对任意的xR都有f(x)f(x2)，且当1x0时，

1f(x)()x1，当0x1时，f(x)x，则函数g(x)f(x)log5x的零点个数为 2

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．从1，2，3，4中任意选取两个不同的数，其和为3的倍数的概率是_____________．

14．用一个平面截其球体得到直径为4的圆，且球心到这个平面的距离是2

，则该球的表面积2015汕头高二检测

是_____________．

15．在ABC中，A为锐角，且AB，AC，SABC3，则BC=________． 2

16．抛物线y22px(p0)上一点M(1,m)(m0)到其焦点F的距离为4，则OMF(O为原

点)的面积为_____________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分12分)

已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足S39，a47．

(1)求{an}的通项公式；

1(2)设bn，求数列{bn}的前n项和Tn． anan1

18．(本小题满分12分)

某班级从甲乙两位同学选派一人参加数学竞赛，老师对他们平时的10次模拟测试成绩(单位：分)进行了记录如下：

理想

甲：79 83 96 89 86 78 85 95 82 87 乙：81 95 83 76 91 86 96 77 82 93

(1)的中位数；

(2)算结果，判断选派哪位学生参加合适？

19．(本小题满分12分)

如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，

ABBCACAA14，点F在CC1上，且C1F3FC，

E是B

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