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第一篇:《湖北省黄冈中学2015-2016上学期高二期末试卷(数学理)》

湖北省黄冈中学2015-2016上学期高二期末试卷

数学（理）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人参加志愿活动，某男生被抽到的概率为

A．

1111

B． C． D．

4251005

【答案】C 【解析】p

201

. 1005

2．已知,为平面，l为平面内的一条直线，则“//”是“l//”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】当l//时，//或与相交.



3．已知向量a(1,1,0),b1,0,2，且kab与2ab互相垂直，则k

371

A．1 B． C． D．

555

【答案】D



【解析】kabk1,k,2,2ab3,2,2,因为kab与2ab互相垂直，所以

7kab2ab0，解得k.

5

4．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10



次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中，变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s. 变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是

A．直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t) B．直线l1和l2有公共点(s，t) C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行 D．直线l1和l2必定重合 【答案】B

【解析】线性回归直线方程过点x,y.

5．“若a0或b0，则ab0”的否命题为

A．若a0或b0，则ab0 B．若a0且b0，则ab0 C．若a0或b0，则ab0 D．若a0且b0，则ab0 【答案】D



【解析】否命题:条件和结论都否定.

x2y2x2y2

6．若椭圆1和双曲线1的共同焦点为F1,F2. P是两曲线的一个交点，

251645

则PF1PF2的值为

A．3 B．【答案】D

PFPF210

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【解析】1,PF1PF221.

PFPF421

21

C．16 D．21 2

7．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数（满分10分）84茎叶图如右：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

9444679

第7题图

A．9.4,0.484 B．9.4,0.016 C．9.5,0.04 D．9.5,0.016 【答案】D 【解析】x

1

9.49.49.49.69.79.5, 5

122222

s29.49.59.49.59.49.59.69.59.79.50.016.

5

x2y2

8．已知F1、F2分别是椭圆221ab0的左、右焦点，以线段F1F2为边作正

ab

三角形MF1F2，若边MF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 A

B

C

1 D

．2【答案】C

【解析】设P为MF1中点，在正三角形MF1F

2中，F1F22c,PF1c,PF2,所以

PF1PF2

1c

2a,所以e



c1. a

9．某人有5把钥匙，其中2把能打开门.现随机取钥匙试着开门，不能开门就扔掉. 则恰好在第3次才能开门的概率为

A．

1132 B． C． D． 105105

【答案】B

1

A32A21

【解析】P3.

5A5

x2y2

10．已知双曲线21的一条渐近线方程为3x2y0.F1、F2分别是双曲线的左、

9a

右焦点，过点F2的直线与双曲线右支交于A，B两点. 若AB10，则△F1AB的周长为 A．18 B．26 C．28 D．36 【答案】C

x2y2

【解析】因为渐近线方程为3x2y0，所以双曲线的方程为1.

49

△F1AB的周长为AF1BF1ABAF22aBF22aAB2AB4a

28.

11．如图，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD. M为平面ABCD内的一动点，且满足MP=MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹为（O为正方形ABCD的中心）

A． B． C． D． 【答案】A

第11题图

【解析】在空间中，存在过线段PC中点且垂直线段PC的平面，平面上点到P，C两点的距离相等，记此平面为α,平面α与平面ABCD有一个公共点D，则它们有且只有一条过该点的公共直线．取特殊点B，可排除选项B，故选A.

12. 如图，正四面体ABCD的顶点C在平面内，且直线BC与平面所成的角为45，

顶点B在平面上的射影为点O.当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面所成角的正弦值等于

A.

C.

B.

D. 【答案】C

【解析】∵四边形OBAC中，顶点A与点O的距离最大，

第12题图

∴O、B、A、C四点共面，设此平面为β，

∵BO⊥α，BO⊂β，∴β⊥α. 过D作DH⊥平面ABC，垂足为H， 设正四面体ABCD的棱长为1，则Rt△HCD

中，CH∵BO⊥α，直线BC与平面α所成角为45°， ∴∠BCO = 45°，结合∠HCB = 30°得∠HCO = 75°，

， 过D作DE⊥α于E，连结CE，则∠DCE就是直线CD与平面α所成角，

因此，H到平面α的距离等于HCsin75°

=

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∵DH⊥β，α⊥β且DHα，∴DH∥α，

由此可得点D到平面α的距离等于点H到平面α的距离，即DE

= ∴Rt△CDE中，sin∠DCE

=

DE， 

CD

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， 即直线CD与平面α

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 把答案填在题中横线上．

第13题图

13．阅读如图所示的程序，当输入a2，n4时，输出s【答案】2468

【解析】s22222222222468.

14．在半径为r的圆周上任取两点A,B，则ABr的概率为 2

【答案】

3

【解析】如图，选定点A后，以A为好作文网正六边形的一个顶点作圆的内接正六边形，则正六

上时，有ABr，则所求概率为2. 边形的边长为半径r，当B点落在劣弧PQ

3

15．已知三棱锥SABC的底面为以AB斜边的等腰直角三角形，SASBSC2， AB2,设S,A,B,C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为

【解析】如图，设AB的中点为D，连接SD.

SASBSC,△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，

SD面ABC，且SD上任意一点到面ABC的距离都相等，从而点O在SD上.

设OD

x，则SOx,OBSO2016黄冈期末考试高二。

OB，解得x2016黄冈期末考试高二。

.

16．已知F是双曲线C：x2y22的右焦点，P是C的左支上一点，A0,2.当△APF周长最小时，该三角形的面积为 【答案】3

【解析】设左焦点为F12,0，右焦点为F2,0.

△APF周长为AFAPPFAFAPPF12aAFAPPF12a AFAF12a，当且仅当A,P,F1三点共线，即P位于P0时，三角形周长最小.

第二篇:《湖北省黄冈市2015-2016学年高二期末调研考试理科数学试题扫描版》

湖北省黄冈市2015-2016学年秋高二期末调研考试理科数学试题

2015年秋季高二期末考试数学参考答案（理科）

一、选择题 DADBB DCBAC AD

二、 13．16 14．1a3. 15．3 16．①④

17．（1）检测数据的频率分布直方图如图：

...........................................5分

（2）检测数据中醉酒驾驶的频率是210.15...............................6分 20

均数是估计检测数据中酒精含量的众数是35与55．...............................8分 估计检测数据中酒精含量的平

0.01510250.02 0

2218．（1）由x4ax3a0，得(x3a)(xa)0，又a0， 0.01010650.01510750.01010850.005109555.....................10分

所以ax3a． ...............................2分 当a1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3．...............................3分 x2x602x3由2得得2x3，

x2x80x2或x4

即q为真时实数x的取值范围是2x3． ...............................4分 若pq为真，则p真且q真，.. .............................5分 所以实数x的取值范围是2x3． ...............................6分

（2）p是q的充分不必要条件，即pq，且q推不出p．

即q是p的充分不必要条件， 即（2,3]（a,3a) ...............................8分

3a3则，解得1a2，所以实数a的取值范围是1a2．.............................12分 a2

19．（Ⅰ）前三次射击成绩依次记为x1、x2、x3，后三次成绩依次记为y1、y2、y3，从这6次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：{x1,x2},{x1,x3},{x2,x3},{y1,y2},{y1,y3},{y2,y3},{x1,y1},{x1,y2},{x1,y3}, {x2,y1},{x2,y2},{x2,y3},{x3,y1},{x3,y2},{x3,y3}，共15个，...............................3分

93.„„„„„6分 155

（Ⅱ）因为着弹点若与A、B、C的距离都超过cm，则着弹点就不能落在分别以A、B、C其中可使|ab|1发生的是后9个基本事件.故P(|ab|1)

第三篇:《湖北省黄冈市2015-2016学年高二期末调研考试理科数学试题WORD版附答案》

2015年秋黄冈市高二数学（理科）期末考试

一、选择题

1．总体由编号为01，02，„，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.012016黄冈期末考试高二。

2．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示． ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学的平均分高； ③甲同学的平均分比乙同学的平均分低； ④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差． 上面说法正确的是（ ）．

A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④ 3．当输入x=﹣4时，如图的程序运行的结果是（ ） A．7 B．8 C．9 D．15 4．下列说法错误的是( ).

A．若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题

B．命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题 C．命题“若ab，则acbc”的否命题为真命题 D．若命题“pq”为假命题，则“pq”为真命题 5.一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：2016黄冈期末考试高二。

2

2

由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为y8.8xa，预测该学生10岁时的身高为（ ） A．154 B．153 C．152 D．151 6．“a5且b5”是“ab0”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 7．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

^

^

如果从全校学生中随机抽取一名学生，抽到二年级女生的概率为0.19.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取64名学生参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为（ ） A、24 B、18 C、16 D、12

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