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第一篇:《浙江省宁波市效实中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题(1、2班)》

浙江省宁波市效实中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题（1、

2班）

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．

第Ⅰ卷（选择题 共24分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的．

1. 某工厂的10名工人生产同一零件，生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，

设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 A. abc B. bca C. cba D. cab 2. 设随机事件A、B的对立事件为A、B，且PAPB0，则下列说法错误的是 ．．

A. 若A和B独立，则A和B也一定独立

B. 若PAPB0.2，则PAPB1.8 C. 若A和B互斥，则必有PABPBA D. 若A和B独立，则必有PABPBA

3. 某校开设九门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，若学校规定每位学生选修四门，则不同的选修方案共有 A. 15种 B. 60种 C. 75种 D. 100种 4. 若1x1ax的展开式中x2的系数为10，则实数a=

1

B. 

4













5

或1 3

C. 2或

5

3

D. 5. 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或

最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有 A.144种 B. 96种 C. 48种 D.34种 6. 已知复数zx1yix,yR，若z1，则yx的概率为

A.

11

 42

B.

31 42

C.

11

 2

D.

11 2

7. 已知fx1xx,xC，若fzi94i，则在复平面中，复数z对应的点位

于

A. 第一象限

雪的作文

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限



8. 将六个点A,B,C,D,E,F随机分布在圆周上，每个点的位置相互独立，则ABC与

DEF无公共点的概率为

A.

3

10

B.

1 20

C.

3 5

D.

3 20

第Ⅱ卷（非选择题 共76分）

二、填空题：本大题共7小题，共29分．

9. 已知复数z满足iz2i1，则z的虚部为z.

10. 已知随机变量X~B5,0.2Y2X1，则EY； 标准差，

Y__▲ .

11. 亲情教育越来越受到重视. 在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父(母)与子(女)各

自从1,2,3,4,5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度. 若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，若所选数据相同，则称为“非常默契”，则结果是“非常默契”的概率为__▲ ；结果为“基本默契”的概率为__▲ .

12. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、

30种、20种，现采用分层抽样抽取样本，若粮食类需要抽取8种，则样本容量为__▲ ；抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为__▲ . 13. 在x1x1x1x1的展开式中，含x3的项的系数是用数字作答)

14. 对一个各边长不相等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，

但是不允许相邻的边染相同的颜色，则不同的染色方法共有__▲ 种. 15.

若a2i,b3i,c4i,x

5

6

7

8

2

abxcx__▲ .

三、解答题：本大题共5小题，共47分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 盒中共有9个球，其中4个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外全相同.

(1)从盒中一次取2个球，求这2个球颜色相同的概率；

(2)每次随机取一球，取后放回，共取了3次，求三次取到球颜色不全相同的概率；

(3)从盒中一次取4个球，其中红、黄、绿个数分别为x1,x2,x3，随机变量X表示x1,x2,x3中最大与最小数的差，求X的分布列.

17. 有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成. 编码

规则如下表. 明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成. (如：明文取的三个字母为AFP，则与它对应的五个数字(密码)就为11223)

(1)假设密码是11211，求这个密码对应的明文； (2)设随机变量表示密码中所含不同数字的个数.

①求P=2；

②求随机变量的分布列和数学期望.

18. 抛物线C:y2pxp0的准线l1:x

2

p122

过双曲线xy的一个焦点. 22

(1)求抛物线C的方程；

(2)设M为抛物线C上任意一点.

①设l2:4x3y60，求M到l1与l2距离之和的最小值；

②以M为切点的抛物线的切线l与l1交于点N，试问x轴上是否存在定点Q，使Q在以MN为直径的圆上. 若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由.

11

19. 设n2,nN,2x3xa0a1xa2x2anxn.

23

(1)求a0a1a2an；

nn

(2)记ak(0kn)的最小值为Tn. ①求T8；②若n为奇数，求Tn.

x2y220. 已知椭圆E:221ab

0的离心率e，它的上顶点为A，左、右焦点为

abF1,F2，直线AF1,AF2分别交椭圆于点B、C.

(1)判断BO是否平分线段AC，说明理由； (2)

若BO

,P0，2，过P的动直线l交椭圆于M、N两点，在线段MN上取点Q，2

使

MPMQ

. 

PNQN

①写出椭圆E的方程；②求点Q的轨迹方程.

【附加题A】(5分，计入总分，但总分不超过100分)：A班同学做，B班做了也没分

3m3n3k

设三角形的三边长分别是整数m,n,k，且mnk，已知，其

100100100

中xxx，而x表示不超过x的最大整数，求这种三角形周长的 最小值.

【附加题B】(5分，计入总分，但总分不超过100分)：B班同学做，A班做了也没分

求

二〇一五学年度

高一1、2班数学期中答案宁波效实中学

第一学期

450

班级_______学号______姓名________





+20

15

的十进制表达式中的个位数字.

9. 1 10. 1 11.15；25

12. 20 ； 6 13. 121

三．解答题（本大题共5小题，共47分.） 16.（本小题满分9分）

222C4C3C25

解：(1)P； 2

C918

70412

(2)P1；

93981

(3)

17.（本小题满分9分）

解：(1)AEM

(2)①333

；亲情教育越来越受到重视,在公益机构。

六年级上册第四单元作文

②E=

73

18.（本小题满分10分） 解：(1) y24x.

(2)①距离最小值为2，当且仅当M取等号. ②存在Q(1，0) 19.（本小题满分9分）

2139

510

解：(1) 

23

nk2kn

32kn ，akCn2

2

n2kn

32kn，则bkbk122kn32kn22kn232kn2k1 记bk2

2

n11k

所以当k时bk单调递增，而Cn也递增，因此最小值为a0nn

223n11k2knk0

22knCnCna0. 综上Tnnn 当k，akCn3

223

k2kn

32kn，当k(2)①T8=0；②akCn2

nn亲情教育越来越受到重视,在公益机构。

20.（本小题满分10分） 解：(1) 平分；

x2y2

1；②y=1. (2)①32

附加题： A班：123

第二篇:《【全国百强校】江西省新余市第一中学2015-2016学年高二上学期第三次段考数学(理)试题》

2015—2016学年新余一中高二年级上学期第三次段考

数学试卷（理）

总分：150分 完成时间：120分钟

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）

2

1．数列{an}的通项公式an＝3n－28n，则数列{an}各项中最小项是( )

A．第4项 B．第5项 C．第6项 D．第7项 2．已知an为等差数列，a2a610，则a4等于（ ） A.5 B.4 C.7

D.6

3.设C的内角，，C的对边分别为a，b，c．若a

2，c

cos

且bc，则b（ ）

A

．3 C

．．2

，212

4．已知x>0，y>0，且＝1，若x＋2y>m＋2m恒成立，则实数m的取值范围是 ( )．

xy

A．(－∞，－2]∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)

C．(－2,4) D．(－4,2)

5.若n是正奇数，则7+ C1n7

n

n1

+ C2n7

n2

1

+„Cnn7被9除的余数为 （ ）

A．2 B．5 C．7 D．8

6．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，则a2 015等于( )

A．2 014×2 013 B． 2 015×2 014 C．2 013×2 012 D．2 015×2 016 7．设离散型随机变量的概率分布列如下，则下列各式中成立的是 ( )

8．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为

80亲情教育越来越受到重视,在公益机构。

，则此射手的命81

中率是

（ ）

A.

而你

1 3

B.

21 C. 34

D.

2

5

9．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ）

A．144种 B．96种 C．48种 D．34种

10. 已知一元二次不等式f(x)<0的解集为x|x<-1或x>( )

A．x|x<-1或x>lg2C． x|x<-lg2

12

，则f(10x)>0的解集为



13

B．x|-1<x<lg2D． x|x>-lg2



 

11．已知随机变量XB(20,)，要使P(Xk)的值最大，则k（ ）

A．5或6 B．6或7 C．7 D．7或8

12．如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架（由 24个棱长为l个单位长度的正方体框架组合而成）．一建筑工人从A点沿脚手架到点B，每步走l个单位长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近路线共有 （ ）

A．150条 B．525条 C．840条 D．1260条

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