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第一篇:《高中数学三角函数公式大全》

三角函数公式

看成锐角）

3.三角和差公式

①sin()sincoscossin ②cos()coscossinsin

)③tan(

tantan

1tantan

4.二倍角公式：（要求学生推导,



之间的关系） 2

①sin22sincos

②cos2cos2sin22cos2112sin2 ③tan2

2tan高一数学三角函数公式

1tan2

5.降幂公式： ①2sin21cos2 ②2cos21cos2 6.合一公式：

b,0) a2

②asinxbcosxa2b2sinx(a0,b0,tanb,0)

a2

bca

7.正弦定理：=== 2R （R为三角形外接圆半径）

sinAsinBsinC

①asinxbcosxa2b2sinx(a0,b0,tan

8.余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC

a2c2b2a2b2c2b2c2a2

cosAcosBcosC

2bc2ac2ab

9.S⊿=

1111abc

aha=absinC=bcsinA=acsinB==2R2sinAsinBsinC 22224R

第二篇:《高中数学_三角函数公式大全》

一、任意角的三角函数

在角的终边上任取一点P(x,y)，记：r．．正弦：sin正切：tan正割：sec

yx

余弦：cos rryx 余切：cot xyr x

x2y2，

余割：csc

r y

注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正．．切线。

二、同角三角函数的基本关系式

倒数关系：sincsc1，cossec1，tancot1。 商数关系：tan

sincos

，cot。 cossin

平方关系：sin2cos21，1tan2sec2，1cot2csc2。

三、诱导公式

⑴2k(kZ)、、、、2的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名．．不变，符号看象限）

⑵



家乡的变化征文

2

、



2

、

33

、的三角函数值，等于的异名函数值，22

前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看．．象限）

sin()sincoscossin sin()sincoscossin

cos()coscossinsin cos()coscossinsin

tan()tan()

tantan

1tantantantan

1tantan

五、二倍角公式

sin22sincos

cos2cos2sin22cos2112sin2…() tan2

2tan

1tan2

二倍角的余弦公式()有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）

1cos22cos2 1cos22sin2

1sin2(sincos)2 1sin2(sincos)2

六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）

2tan2tan1tan2

sin2tan2cos2，，。 222

1tan1tan1tan

万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。 ．．

七、和差化积公式

sinsin2sin

高一数学三角函数公式

2

cos



2

…⑴

sinsin2cos



2

sin



2

…⑵ …⑶ …⑷

coscos2cos



22

cos



2

coscos2sin



sin



2

了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：



sinsincoscossinsin

222222

sinsincoscossinsin

222222

两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。高一数学三角函数公式

高一数学三角函数公式

coscoscossinsincos

222222

coscoscossinsincos

222222

两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。

八、积化和差公式

sincoscossincoscos

1

sin()sin() 2

1

sin()sin() 2

1

cos()cos() 2

1

cos()cos() 2

sinsin

我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。

九、辅助角公式

asinxbcosxa2b2sin(x)（）

其中：角的终边所在的象限与点(a,b)所在的象限相同，

sin

ba2b2

，cos

aa2b2

，tan

b。 a

十、正弦定理

abc

2R（R为ABC外接圆半径） sinAsinBsinC

十一、余弦定理

a2b2c22bccosA b2a2c22accosB

c2a2b22a我最敬佩的人500字bcosC

十二、三角形的面积公式 SABC底高

SABCabsinCbcsinAcasinB（两边一夹角）

SABC

复兴之路观后感

abc

（R为ABC外接圆半径） 4R12

12

12

12

SABC

abc

r（r为ABC内切圆半径） 2

abc

） 2

SABCp(pa)(pb)(pc)…海仑公式（其中p



x

x

鱼的记忆有多久

诱导公式

第三篇:《高一数学公式大全》

三角函数公式

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2


万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)

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