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第一篇:《山西省运城市2014-2015学年高一上学期期中数学试卷》

2014-2015学年山西省运城市高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（4分）已知全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB（）

A． {x|0＜x＜1} B． {x|0＜x≤1} C． {x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤1}

2．（4分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

A． y=ln（x+2） B． y=

﹣ C． y=

（） xD．y=|x﹣1|

3．（4分）下列函数中，不是奇函数的为（）

A． y

=ln

4．（4分）函数f（x）=2+x﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（）

A． 0 B． 1 C． 2 D．3

5．（4分）设a=ln2，b=（ln2），c=ln

A． a＞b＞c B． a＞c＞b

x2x2 B． y=﹣x 3C． y=e+e x﹣xD．y=x|x| ，则（） C． c＞a＞b D．c＞b＞a 6．（4分）已知函数f（x）=（）﹣log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，

则f（x1）（）

A． 恒为负值

B． 等于0

xC． 恒为正值 D．不大于0 7．（4分）对于函数f（x）=2，总有（）

A． f（）= B． f（）≠

C． f（

）≤ D． f（）≥

8．（4分）函数y=a﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（） x A．

B．

C．

D．

9．（4分）设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）

A． （﹣3，1）∪（3，+∞） B． （﹣3，1）∪（2，+∞） C． （﹣1，1）∪（3，+∞） D． （﹣∞，﹣3）∪（1，3）

10．（4分）在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）

（）

A． 在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

B． 在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数

C． 在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数

D． 在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）（）﹣（1﹣0.5）÷

12．（4分）若2=5=10，则

13．（4分）函数f（x）=log2（2x+1）的单调递增区间是．

14．（4分）函数f（x）=

15．（4分）已知y=f（x）+x是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=．

16．（4分）若关于x的不等式x﹣logcx≤0在x∈（0，]上恒成立，则实数c的取值范围是．

三、解答题（本大题共4小题，满分36分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）

17．（8分）已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，集合B={x|2≤2，或2≥8}．

（1）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a；

（2）若A⊆∁RB，求实数a．

18．（8分）已知函数f（x）=1﹣

（1）求实数a；

（2）求函数f（x）的值域．

xx22ab0﹣2=． =． 的定义域为． （a＞0，且a≠1）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数．

19．（10分）已知函数f（x）=4+m•2+1有且只有一个零点．

（1）求m的取值范围；

（2）求该零点．

20．（10分）已知函数f（x）对任意的实数x均有f（x）=﹣2f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x﹣2）．

（1）求f（﹣1），f（2.5）的值；

（2）写出f（x）在区间[﹣3，3]上的表达式；

（3）指出f（x）在区间[﹣3，3]上的单调区间（不需证明）．2015秋,运城期中，高一数学

xx

2014-2015学年山西省运城市高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2015秋,运城期中，高一数学

1．（4分）已知全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB（）

A． {x|0＜x＜1} B． {x|0＜x≤1} C． {x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤1}

考点： 交、并、补集的混合运算．

专题： 集合．

分析： 先求出B的补集，再求出其补集与A的交集即可．

解答： 解：∵CUB={x|x≤1}，

∴A∩CUB={x|0＜x≤1}，

故选：B．

点评： 本题考查了集合的运算，是一道基础题．

2．（4分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

A． y=ln（x+2） B． y=

人背信则名不达

﹣ C． y=

（） xD．y=|x﹣1|

考点： 函数单调性的判断与证明．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 本题可以对选项中的函数单调进行研究，找出符合条件的选项，得到本题结论． 解答： 解：选项A，y=ln（x+2），

∵x+2＞0，

∴x＞﹣2．2015秋,运城期中，高一数学

∴y=ln（x+2）在（﹣2，+∞）上单调递增，

∴y=ln（x+2）在（0，+∞）上为递函数．

适合题意．

选项B，

∵x+1≥0， ，

∴x≥﹣1， ∴在[﹣1，+∞）上单调递减， ∴在（0，+∞）上单调递减，

不合题意．

选项C，y=

不合题意．

选项D，y=|x﹣1|，

，

当0＜x＜1时，y=1﹣x单调递减，

即y=|x﹣1|在区间（0，1）上单调递减，

不合题意．

故选A．

点评： 本题考查的是函数的单调性，还考查了分类讨论的数学思想，本题难度不大，属于基础题．

3．（4分）下列函数中，不是奇函数的为（）

A． y

=ln

考点：

专题：

分析：

解答： B． y=﹣x 3在（﹣∞，+∞）上单调递减， C． y=e+e x﹣xD．y=x|x| 函数奇偶性的判断． 计算题；函数的性质及应用． 根据喊话说的奇偶性的定义，对选项加以判断，即可得到不是奇函数的函数． 解：对于A．定义域为（﹣1，1），关于原点对称，

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f（﹣x）+f（x）=ln+ln=ln1=0，则为奇函数，故A不满足；

对于B．定义域R，f（﹣x）=﹣f（x），则为奇函数，故B不满足；

对于C．定义域R，有f（﹣x）=f（x），则为偶函数，故C满足；

对于D．定义域R，且有f（﹣x）=﹣f（x），则为奇函数，故D不满足．

故选C．

点评： 本题考查函数的奇偶性的判断，考查定义法的运用，属于基础题．

4．（4分）函数f（x）=2+x﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（）

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A． 0 B． 1 C． 2 D．3

考点： 根的存在性及根的个数判断．

专题： 计算题；函数的性质及应用．

x2分析： 根据函数f（x）=2+x﹣2在区间（0，1）内单调递增，f（0）f（1）＜0，可得函数

在区间（0，1）内有唯一的零点．

x2解答： 解：由于函数f（x）=2+x﹣2在区间（0，1）内单调递增，

又f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0，

所以f（0）f（1）＜0， x2

故函数f（x）=2+x﹣2在区间（0，1）内有唯一的零点，

故选B．

点评： 本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于中档题．

5．（4分）设a=ln2，b=（ln2），c=ln，则（）

A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． c＞a＞b

考点： 对数值大小的比较．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用对数的运算性质、作差法即可得出．

解答： 解：∵0＜a=ln2＜1， x22D．c＞b＞a

∴b=（ln2），＜ln2，

b﹣c=（ln2）﹣ln22=ln2（ln2﹣）=ln2（ln﹣）＞0，

∴a＞b＞c．

故选：A．

点评： 本题考查了对数的运算性质、作差法、不等式的性质，属于基础题．

6．（4分）已知函数f（x）=（）﹣log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（）

美文500字

A． 恒为负值 B． 等于0

考点： 函数单调性的性质．

专题： 计算题；函数的性质及应用． xC． 恒为正值 D．不大于0

分析： 由于y=（）在x＞0上递减，log2x在x＞0上递增，则f（x）在x＞0上递减，再由条件即可得到答案．

解答： 解：由于实数x0是方程f（x）=0的解，

则f（x0）=0，

由于y=（）在x＞0上递减，log2x在x＞0上递增，

则f（x）在x＞0上递减，

由于0＜x1＜x0，则f（x1）＞f（x0），

即有f（x1）＞0，

故选C．

点评： 本题考查函数的单调性及运用，考查运算能力，属于基础题．

7．（4分）对于函数f（x）=2，总有（）

A． f（）= B． f（）≠ xxx

C． f（）≤ D． f（

）≥

第二篇:《运城2015-2016第一学期期中考试数学(文)试题》

第三篇:《2014-2015学年山西省运城市康杰中学高一(上)期中数学试卷》

2014-2015学年山西省运城市康杰中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的．请把正确的答案序号涂在答题卡相应表格中）． 1．（3分）（2009•烟台二模）设集合A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣2＜0}．则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x＞﹣1}

B．{x|x≥2} C．{x|x＞2或x＜﹣1} D．{x|﹣1＜x＜2}

的定义域为（ ）

D．（﹣2，0）

的定义域是（﹣∞，1）∪[2，5），则其

2．（3分）（2014秋•盐湖区校级期中）函数（fx）=A．（﹣5，+∞） B．[﹣5，+∞） C．（﹣5，0）

3．（3分）（2014秋•桦南县校级期中）函数y=值域是（ ）

A．（﹣∞，0）∪（，2] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，）∪[2，+∞） D．（0，+∞）

4．（3分）（2014秋•盐湖区校级期中）已知集合A={x|x﹣2x﹣3＜0}，B={y|1≤y≤4}，则下列结论正确的是（ ） A．A∩B=∅ B．（∁UA）∪B=（﹣1，+∞） C．A∩B=（1，4] D．（∁UA）∩B=[3，4]

5．（3分）（2006•山东）设f（x）=

，则f（f（2））的值为（ ）

2

A．0 B．1 C．2 D．3 6．（3分）（2014秋•盐湖区校级期中）若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）

A．若f（a）f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0 B．若f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0

C．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0 D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0

7．（3分）（2013秋•监利县期末）三个数a=0.3，b=log20.3，c=2A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a

2

0.3

之间的大小关系是（ ）

8．（3分）（2013秋•平阴县校级期末）下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加

速．

A．①②④ B．④②③ C．①②③ D．④①②

9．（3分）（2015•山东模拟）函数y=

的图象大致是（ ）

A．

B． C．

2

D．

10．（3分）（2013•阜新县校级二模）（理）若不等式x﹣logax＜0在（0，）内恒成立，则a的取值范围是（ ） A．

≤a＜1 B．2015秋,运城期中，高一数学

＜a＜1 C．0＜a≤

D．0＜a＜

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题纸的相应空格中．）

2

11．（4分）（2014秋•盐湖区校级期中）已知函数f（x）=x﹣1，则函数f（x）的零点是 ．

12．（4分）（2014秋•温州校级期中）已知函数f（x）=4+a的坐标是 ． 2015春期期中数学高一质量评估

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