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第一篇:《高一数学必修二期末测试题及答案》

高一数学必修二期末测试题

（总分100分时间100分钟）

班级：______________姓名：______________

一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）

１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（ ）

2．过点2,4且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 （） (A)１条 （B）２条 (C)３条 (D)４条

3．如图2，已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设为二面角D1AED的平面角，则sin＝（）

(A)

2

3

（B）

3

(C)

2 3

(D)

22

3

谭嗣同传

图２

4．点P(x,y)是直线l：xy30上的动点，点A(2,1)，则AP的长的最小

值是( )

B

）

2

2

5．一束光线从点A(1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x2)(y3)1上的最短 路径长度是（）

（A）4 （B）5 （C

）1（D

）6．下列命题中错误的是( ) ．．

第1页共8页（数学必修二试题）

A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，l，那么l⊥平面 D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 7．设直线过点(0,a),其斜率为1，且与圆x2y22相切，则a的值为（） （A）4 （B）2 （C

） （D

）8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0,2)与点B(4,0)重合．若此时点C(7,3)与点D(m,n)重合，则mn的值为（ ） (A)

31 5高一数学必修二试题及答案

(B)

3233 (C) 55

(D)

34

5

二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）

9．在空间直角坐标系中，已知P(2,2,5)、则z=_______． Q(5,4,z)两点之间的距离为7，10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；

②水面四边形EFGH的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行； ④当EAA1时，AEBF是定值． 其中正确说法是．

关于梦想的排比句

11．四面体的一条棱长为x，其它各棱长均为1，若把四面体的体积V表示成关于x的函数V(x)，则函数V(x)的单调递减区间为．

12．已知两圆xy10和(x1)(y3)20相交于A，B两点，则公共弦AB所在直线的直线方程是 ．

13．在平面直角坐标系中，直线x3y30的倾斜角是．

第2页共8页（数学必修二试题）

2

2

2

2

14．正六棱锥PABCDEF中，G为侧棱PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC的体积之比VDGAC:VPGAC＝．

三、解答题(4大题，共44分)

15．(本题10分)

已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为

3

. 4

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线xy110上的圆的方程.

16．(本题10分)

ABC90，N分别为BB1、M、BCCC1，如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，

A1C1的中点.

（Ⅰ）求证：CB1平面ABC1； （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1.

17．(本题12分)

第3页共8页（数学必修二试题）

已知圆x2y22x4ym0. (1)此方程表示圆，求m的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON (O为坐标原点)，求m的值；

(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

18．（本题12分）

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是A60、边长为a的菱形，又PD底面ABCD，



且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点． （1）证明：DN//平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离．

A

C

数学必修二期末测试题及答案

第4页共8页（数学必修二试题）

一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）

１C， 2Ｃ， 3B ， 4C ，5A ， 6D， 7B， 8D.

二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）

6

z1或119．； 10．①③④； 11．,； 2

12．x3y0； 13． 150°； 14． 2：1．

三、解答题(4大题，共44分)高一数学必修二试题及答案

15．(本题10分)已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为

3

. 4

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线xy110上的圆的方程. 解析：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得y5

3

(x2), 4

……………4分 ……………5分

整理，得所求直线方程为3x4y140.

（Ⅱ）过点（2，2）与l垂直的直线方程为4x3y20， xy110,由得圆心为（5，6），

4x3y20.

……………7分

∴半径R5，

……………9分

故所求圆的方程为(x5)2(y6)225． ………10分 16．(本题10分) 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，BCCC1，

M、N分别为BB1、A1C1的中点.

（Ⅰ）求证：CB1平面ABC1； （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1.

第5页共8页（数学必修二试题）

第二篇:《【高中数学必修2测试题及答案》

高中新课标数学必修②测试题(5)

说明：本试卷满分100分。另有附加题10分，附加题得分不计入总分。

1、下列命题为真命题的是（ ）

A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ）

A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.

3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’

A’ ’

中,异面直线AA与BC所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 ’’’’

4、右图的正方体ABCD- ABCD中， 二面角D’-AB-D的大小是（ ）

A. 300 B.450 C. 600 D. 900 A B

5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5;

C.a=2,b=5; D.a=2,b=5. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.

C’

C

a

3

; B.

a

2

; C.2a; D.3a.

2

9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ） A. 2cm; B.

4

cm; C.4cm; D.8cm。 3

10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ） A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).

11、直线3x+4y-13=0与圆(x2)(y3)1的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

12、圆C1: (x2)(y2)1与圆C2:(x2)2(y5)216的位置关系是（ ） A、外离 B 相交 C 内切 D 外切 二、填空题（5×4=20）

13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为2。

14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是。 15、下图的三视图表示的几何体是

16、若直线xy1与直线(m3)xmy80平行，则m 17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD

满足条件 时，有ACB1D1（写出你认为正确的一种 条件即可。） 主视图

俯视图高一数学必修二试题及答案

第15题图

1

B左视图

B

C

D1

2

2

22

D

第17题图

三、解答题（共44分） 18、（6分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。 19、（6分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是

BC

边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。

20、（10分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，ABC60,PC面ABCD，E,F是PA

感恩祝福语



和AB的中点。

（1）求证： EF||平面PBC ;

（2）求E到平面PBC的距离。

A

致异地恋

C

F

B

21、（10分）已知关于x,y的方程C:xy2x4ym0. （1）当m为何值时，方程C表示圆。

（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=

22

45

,求m的值。

22、（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

1 ABC90,SA面ABCD，SAABBC1,AD.

2



(1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证：面SAB面SBC;

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

C

D

高中新课标数学必修②测试题答案

一、 选择题（12×3分＝36分）(请将答案填在下面的答题框内)

二、填空题（5×4=20） 13、16 14、

20

15、三棱柱 16、

3 2

17、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形 三、解答题（共32分）

18、解：所求圆的方程为：(xa)(yb)r………………2 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）……4 rAC

2

2

2

(14)2(35)229……………………5

2

2

故所求圆的方程为：(x1)(y3)29………………6 19、解：（1）由两点式写方程得

y5x1

，……………………2 

1521

即 6x-y+11=0……………………………………………………3

或 直线AB的斜率为 k

156

6……………………………1

2(1)1

直线AB的方程为 y56(x1)………………………………………2 即 6x-y+11=0…………………………………………………………………3 （2）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得

x0

2413

1,y01 故M（1，1）………………………4 22

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