话题作文 > 看图作文 > ：一个三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球的表面积为是由小学生作文网为您精心收集，如果觉得好，请把这篇文章复制到您的博客或告诉您的朋友，以下是一个三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球的表面积为的正文：

第一篇:《外接球习题及答案》

中学生守则

一、球与棱柱的组合体问题

1. （2007天津理•12）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱

的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．

2.（2006山东卷）正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )

A. 1∶3 B. 1∶3 C. 1∶3 D. 1∶9

3.已知正方体外接球的体积是32，那么正方体的棱长等于（ ） 3

A.22 B.24243 C. D.333

24.(吉林省吉林市2008届上期末)，则它的外接球的表面积为（ ） 3

A． B．2π C．4π 8

3D． 4

3

5.（2007全国Ⅱ理•15）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上。如果正四

棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱的表面积为 cm2.

6.（2008海南、宁夏理科）一个六棱柱的底面是正六边

形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为

则这个球的体积为 ．

7．（2012辽宁文）已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD

是边长为形.

若则△OAB的面积为______________.

二、锥体的内切球与外接球

8.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考）

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个 9，底面周长为3，8

球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中 三角形(正四面体的截面)的面积是 .

9.（2006辽宁）如图，半径为2的半球内有一内接

PABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是________．

10. （陕西理•6）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ） A．F 33 B． C． D． 43412

11.（2009枣庄一模）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为 （ ）

A．3 C． B．2 D．以上都不对 16 3

212．正三棱柱ABCA若ABC的边长为则正三棱柱的体积为． 22，1B1C1内接于半径为的球，

2014高三补充题：

13.已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4,8,h，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表

面积为100，则h________

14.三棱锥PABC的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱

两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为__________

15.一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点

都在同一个球面上，则这个球的表面积是 .

16.在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面，ACB900,BAC300,BC1,

且三棱柱 ABCA1B1C1的体积为3，则三棱柱ABCA1B1C1的外接球表面积为______

17. 在四面体ABCD中，ABCD6,ACBD4,ADBC5,

则四面体ABCD的外接球表面积为______

18.四棱锥PABCD的底面是边长为42的正方形，侧棱长都等于4，则经过该棱锥五个顶点的球

面面积为________

19.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD

外接球表面积为______

20.已知O的直径PQ4,A,B,C是球O球面上的三点，ABC是正三角形，且

APQBPQCPQ300,则三棱锥PABC的体积为（） A.33933 B. C. D. 4424

21.(长春第四次调研试题)已知空间4个球，它们的半径分别为2,2,3,3，，每个球都与其他三个球外切，

另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为（） A.7654 B. C. D . 11111111

22.（辽、哈、东北师大一联模）球O的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面，ABC是边长

为2的正三角形，面SAB面ABC,则棱锥SABC的体积的最大值为（） A. B.

1 C. D. 323

23. （快乐考生预测卷一）已知正方体ABCDA1B1C1D1的各顶点都在同一个球面上，若四面体

AB1CD1的表面积为83， 则球的体积为_________

24.（快乐考生预测卷四）如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长

为２锐角６０的菱形，则此几何体的内切球表面积为（ ）

A. 8 B.4 C.3 D.2

25.（快乐考生预测卷五）在平行四边形ABCD中，ABBC0，0

2ABBD6，若将ABD沿BD折成直二面角ABDC，则三棱锥ABCD外接球的表面积为________

26.已知矩形ABCD的顶点都在半径为４的球O的球面上，且AB6,BC2,则棱锥OABCD的体

积为________

27.点A,B,C,D在同一个球的球面上，ABBC2,AC2,若四面体ABCD体积的最大值为

个球的表面积为

A.222，则这31252525

B.8 C D. 6416

1.14π 2. C

3. D

4. C.

5.2 4 3 7. 3根3

6.8. 9.

10. B

11. C

12. 8 13.

14. 32

15. 16pi 16. 16pi

7717. 2 218. 100 1319. 3

20. B

21. B

22. D 23. 4

24. C

25. 6pi 26. 8

27. C

第二篇:《几道三视图试题解析》

几道三视图试题解析一个三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球的表面积为

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的

等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A.12

B. C.3

D.

【答案】C

【解析】由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，∴根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC一个三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球的表面积为

根据直角三角形的勾股定理知AC,

，所以

外接球的面积为423，选C. 一个几何体的三视图如图l所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为

（ ）

A．1

【答案】B

【解析】由三视图可知，此几何体为三棱锥，如图1，其中正视图为△PAC，是边长为2

的正三角形，PD平面ABC，

且PD底面△

ABC为等腰直角三角形，ABBC

11V32B. 所以体积为图1

4.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）

A．16 B．4 C．8 D．2

【答案】B

【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥，且三棱锥的高为1，底面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R为1，则三棱锥的外接球表面积S4R24，选B.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为一个三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球的表面积为

A

．20 C

．20B

．20D．32

【答案】B

【解析】根据三视图可知，这是一个四棱台S上=4，

S下=16，，

关于动物的说明文

S侧=4B. 个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m）， 则该棱锥的体积是

我在雨中等你

A．4 3B．8 C．4 D．8 3

【答案】A

【解析】由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面边长为2

，底面面积

如图为一个几何体的三视图，其中俯视为正三角形，A1B1=2,AA1=4，则该几何体的表面积为_______。

【答案】24

【解析】由三视图可知，该几何体是一个正三棱柱，底面边长为2，高是4.所以该三棱

柱的表面积为2

12232424。 2

第三篇:《湖北省八市2013届高三3月调考数学(理)试题含答案》

湖北省八市2013年高三年级三月调考

数学（理科）试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的)

5

1．复数的共轭复数是

2i1A．2i1 B．12i C．2i1 D．12i

2．已知命题p:xR,2x0，那么命题p为

A．xR,2x≤0 B．xR,2x0

x

x

C．xR,20 D．xR,2≤0

3.执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是 A．120 B．720

C．1440 D．5040

(xy3)(xy)≥0,4.不等式组表示的平面区域是 0≤x≤4A．矩形 B．三角形 C．直角梯形 D．等腰梯形

xx

5.设aR，函数f(x)eae的导函数是f(x)，且f

(x)A．1

B．

1

22

6．如图，设D是图中边长为2的正方形区域，E是函数yx3

的图象与x轴及x1围成的阴影区域．向D中随机投一点，

则该点落入E中的概率为

1111A． B． C． D． 16482

7．下列结论正确的是

第6题图 a1

①“a”是“对任意的正数x，均有x≥1”的充分非必要条件

x4

2

②随机变量服从正态分布N(2,2)，则D()2 ③线性回归直线至少经过样本点中的一个 ④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有cbac A．③④ B．①② C． ①③④ D．①④ 8．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题

1

目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小

7

的两份之和，则最小1份为

510511A． B． C． D．

6336

x1(x≤0)

生命作文

9．已知函数f(x)，则函数yf[f(x)]1的零点个数是

log2x(x0)

C．

1

D．1

A．4 B．3 C． 2 D．1

10．抛物线y24x的焦点为F，点A,B在抛物线上，且AFB

2

π，弦AB中点M在准3

线l上的射影为M,则|MM|

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