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第一篇:《辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期初检测数学(文)试题》

辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三上学期期初检测数学（文）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1.设集合Ax||x1|2,By|y2x,x[0,2]，则AB（ ） A. [0,2] B. (1,3) C. [1,3) D. (1,4)

2.若复数z(a22a3)(a1)i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为 A.3 B.3或1 C.3或1 D.1

11

3. 已知a2，blog2,clog1，则（ ）

323

1

3



A．abc B．acb C．cab D．cba 4.“x0”是“ln(x1)0”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在50,60的汽车大约有

A. 45 B. 50 C. 55 D. 60

1

6. 函数fxx3的零点x0属于区间

21

A. 0, B.

3

11

, C. 32

12

, D. 23

2,1 3

x

1

7. 一次试验：向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子. 经查数，落在正方形中的豆子的总数为N粒，其中有m（mN）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率的值为 A.

m2m3m4m

B. C. D. NNNN

8.若函数ylogax(a0,且a1)的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）

9.设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sinx.当0x时，f(x)0，则f(

观察作文500字

311

A. B. C.0 D.

222

23

)（ ） 6一次试验向如图所示的正方形撒一大把豆子

x21,x0

秋天的树叶作文400字

10.已知函数fx则下列结论正确的是（ ）

cosx,x0

A.fx是偶函数 B. fx是增函数 C.fx是周期函数 D.fx的值域为1, 11. 已知函数f(x)x21,g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ）

11

A.(0,) B.(,1) C.(1,2) D.(2,)

22

12.函数f(x)的导函数为f(x)，对xR，都有f(x)f(x)成立，若f(ln2)2，则不等式

f(x)ex的解是

A.x1 B.0x1 C.xln2 D.0xln2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=_________ 14．某程序框图如图所示，现输入四个函数(1)f(x)＝x2，(2)f(x)

1

，(3)f(x)＝ln x＋2x－6，(4)f(x)＝sin x，则输出函数x

是

_________

2x－y≤011y

2的最小值为( 15. 已知正数x、y满足，则z＝4xx－3y＋5≥0

16. 已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0,3时，f(x)x22x

1

，若函数2

，则实数a的取值范围是yf(x)a在区间3,4上有10个零点（互不相同）三、解答题：本大题共70分.

17．已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1，或x>5}，全集U＝R.

(1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围； (2)若∁UBA，求实数a的取值范围．

18.(本小题满分12分)某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.

（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成22列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？

5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.

n(n11n22n12n21)2

参考公式：； 附表：

n1n2n1n2

2

xy20

19.已知xy40，

2xy50

（1） 求zx2y的最大和最小值。 （2） 求z

看图作文四年级

y

的取值范围。 x

（3） 求zx2y2的最大和最小值。

解析：注意目标函数是代表的几何意义.

20.下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：

(1)

(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，请根据(2)中求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．

ex

21.已知函数f(x)，（其中常数a0）

xa（Ⅰ）当a1时，求曲线在(0,f(0))处的切线方程；

（Ⅱ）若存在实数xa,2使得不等式f(x)e2成立，求a的取值范围.

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。在答题卡选答区．．．．．．．域指定位置答题，并用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所．．．．．．．．．．2B．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．涂题目的题号一致。 ．．．．．．．．

22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，过点B作圆O的切线交直线AD于点E. △ABC内接于圆O，AD平分BAC交圆O于点D，（Ⅰ）求证：EBDCBD； （Ⅱ）求证：ABBEAEDC.

23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程

l的参在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x

x2t数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为2cos0.

y33t

（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求圆C上的点到直线l的距离的最小值. 24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)|2x3||2x1|. （Ⅰ）求不等式f(x)6的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式f(x)|m1|的解集非空，求实数m的取值范围

第二篇:《2014沈阳高三第二次模拟数学试卷及答案(文科)》

2014年沈阳市高中三年级教学质量监测（二）

数 学(文科)

命题：东北育才双语学校 王海涛 沈阳市第20中学 李蕾蕾 沈阳市第11中学 孟媛媛

东北育才学校 侯雪晨 沈阳市第120中学 董贵臣 沈阳市第4中学 韩 娜 主审：沈阳市教育研究院 王孝宇

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。

3. 考试结束后，考生将答题卡交回。

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．）

1.已知集合A1,2,3，集合B2,3,4,5，则 A.AB B.BA C.A2.设复数z

B2,3 D.AB1,4,5

1i

（i是虚数单位），则|z|=

2

1 B. C.1

2A.xR，x0 B.xR，1sinx1 C.x0R，2

x02

3.下列命题中，真命题的是

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0 D.x0R，tanx02

4.已知

ABCD中，AD(2,8)，AB(3,4)，则AC的坐标为

2

A.(1,12) B.(1,12) C.(1,12) D.(1,12)

5.若a，b，c成等比数列，则函数yaxbxc的图象与x轴的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.不能确定

6. 一次试验：向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子. 经查数，落在正方形中的豆子的总数为N粒，其中有m（mN）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率的值为

m2m3m4m

B. C. D. NNNN

3

7.已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为yx，则此双曲线的离心率为

4

5354A.3 B.5 C.4 D.5

A.

8.

已知曲线f(x)sin2xx关于点(x0,0)成中心对称，若x0[0,



2

]，则x0

5 A.12B.6C.3D.12

9.若x表示不超过x的最大整数，如2.12，2.13. 执行如图所示的程序框图，则输出的S值为

①定义域为R；②对任意xR，有f(x2)2f(x)；③当x[1,1]时，f(x)若函数

ex (x0)

，则函数yf(x)g(x)在区间[5,5]上零点的个数是 g(x)

lnx (x0)

A.7 B.8 C.9 D.10

第Ⅱ卷 (共90分)

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上.）

13.如图，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 .

2xy60



14.已知实数x，y满足xy0，

x2

则目标函数z2xy的最小值为 .

15.已知函数f(x)x(xa)(xb)的导函数为f(x)，且f(0)4， 则a2b的最小值为 .

2

2

主视图

左视图

俯视图

2

△ABC的顶点都在抛物线上，16.已知抛物线y2px（p0）的焦点为F，且满足FAFBFC0，

则

111

kABkBCkCA

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.） 17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足bcbca. （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）已知等差数列an的公差不为零，若a1cosA1，且a2，a4，a8成等比数列. 求

18.（本小题满分12分）投掷质地均匀的红、蓝两颗骰子，观察出现的点数，并记红色骰子出现的点数为

2

2

2



4

的前n项和Sn.

anan1

x2y2

解答下面问题. m，蓝色骰子出现的点数为n. 试就方程组

mxny3一次试验向如图所示的正方形撒一大把豆子

（Ⅰ）求方程组只有一个解的概率； （Ⅱ）求方程组只有正数解的概率.

19.（本小题满分12分）如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BEAC于点E，BFAD于点F. （Ⅰ）求证：BF平面ACD；

（Ⅱ）若ABBC2，CBD45，求四面体BDEF的体积

C

x2y220.（本小题满分12分）已知椭圆C的方程是221（ab0），且经过点.

ab（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）圆O的方程是xyab，过圆O上任一点P作椭圆C的两条切线，若切线的斜率都存在，分别记为k1、k2，求k1k2的值.

2

2

2

2

21.（本小题满分12分）已知函数f(x)mxsinx，g(x)axcosx2sinx（a0）. （Ⅰ）若函数yf(x)是(,)上的单调递增函数，求实数m的最小值； （Ⅱ）若m1，且对于任意x[0,

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。在答题卡选答区域指定．．．．．．．．．．位置答题，并用．．．．．．．2B．．铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一致。 ．．

22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，△ABC内接于圆O，AD平分BAC交圆O于点D，过点B作圆O的切线交直线AD于点E. （Ⅰ）求证：EBDCBD； （Ⅱ）求证：ABBEAEDC.

23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程



2

]，都有不等式f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围.

x2t为（t为参数），圆C的极坐标方程为2cos0. y3t

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