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第一篇:《空间几何体的三视图、表面积、体积专题练习》

文科周测--空间几何体专题复习

1.若一个几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且体积为

1

,则该几何体的俯视图是( )

6. 如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视 2

2.

3.已知某几何体的俯视图写英语作文是如图所示的边长为2的正方形， 主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是 ( )

A．8

B．12

C

．4(1

D

．

4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )

A．41

B．

4

3

1

C．4

D．48

3

8

5. 如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图 和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥 体的体积为 ( )

A．24 B．8 C．12 D．4

图轮廓为正方形，则其体积是 ( ) A.23 B.433 C.

36 D.8

3

7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A．82

3 B．8

3

C．8-2π

D．

23

8. 用大小相同的且体积为1的小立方块搭一个几何体，使它的主视图 和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为 ( ) A．9与13 B．7与10 C．10与16 D．10与15

9.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．②④

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A

10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中

ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边

C

形，那么该几何体的侧视图的面积为 正视图

侧视图

A.12 B.

2

3 C.32

D.6

俯视图

11. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水， 容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是（ ）

正视图

侧视图

A

俯视图

12. 7，在该几何体的正视图中，6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为 ( ) B. 2 C. 4 13、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，

则该几何体的左视图为( )

14、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三

边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图 （或称左视图）为（ ）

H

G

B

B

B

B E

D

E

D

E

E

E

A． B． C．

D． 图1 图2

15.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一， 现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为 ( )

(A) D ,E ,F ( B) F ,D ,E ( C) E, F ,D ( D) E, D,F

16. 一个正三棱柱的三视图如下所示， 则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）.

主视图

左视图

A. 2，

B.

2

C. 4，2 D. 2，4 俯视图

17. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）.（不考虑接触点）

A.



4

 D. 32+

18.一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 （ ）

A、3π

B、4π

C、

D、6π

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19.长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3、 4 、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球

的表面积为( )

A、 202 B、 252 C、 50 D、 200

20.一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球，将它浸没底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中，

现将金属丝向上提升，当金属球被拉出水面时，容器内的水面下降了（ ）

A、 cm

B、 cm

C、 cm D、 cm

21. 已知右上图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为.

22. 已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2， 其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是 ．

直观图

正视图

23.设某几何体的三视图如下左边所示（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 m3

.

24.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如上右图， 则该几何体的侧面积为________cm2.

25.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33， 则a＝________.

26.如图E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中

心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_________(要求把可能的序号都填上)．

27.正方体ABCD-A’B’C’D中，E、F分别为AA’,C’D’的中点，G为正方形BCC’B’中心，

( ) (本题为多选题) E

C

A.

B. C. D.

28.棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径为_________________________。

29.将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体，则此正方体的体积为___________________.

30.两平行平面截半径为13

的球，若截面面积分别为一个空间几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的表面积为

、，则这两个平面间的距离是

_______________。一个空间几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的表面积为

31.下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，

它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

正视图

32.已知一个圆锥的底面半径为R，高为H。在其中有一个高为x的内接圆柱。 （1）求圆柱的侧面积。 （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？

33.如图所示，一个倒圆锥形的容器，它的截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球， 并向容器内注水，使水面与铁球相切，将球取出后，容器内的水深是多少？

34.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，

，且PD是四棱锥 的高。

（1）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径。 （2）求四棱锥外接球的半径。

第二篇:《空间几何体(答案)》

空间几何体

一、知识点：

1．柱体、椎体、台体的定义。

2．柱体、椎体、台体、球体的表面积体积公式。 3．三视图

4．球内接长方体、正方体的外接球、球内接正四面体、长方体内接四面体之间的关系。 5. 斜二测画法 二、练习题：

1．如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（

A ）

①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④

2．.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（B ）

A. 正视图

B. 侧视图 C.

2 俯视图 D. 6

3. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为 （ A ） A．C．

33

B

．3 2

侧视图

俯视图

13 D． 62正视图

4.如果一个几何体的三视图如图2所示(单位长度:cm), A 则此几何体的表面积是

一个几何体的三视图如图1所示一个几何体的三视图如图60只蚊子写作文3所示，则该几何体的表面积为

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