什么情况下三棱锥侧面表面积最大抒情作文

时间:2024-12-26 15:41:14 来源:作文网 作者:管理员

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第一篇:《几何体的表面积》

15．4 几何体的表面积

一、教学内容分析

几何体的表面积是在学习多面体和旋转体的概念后，进一步学习直棱柱、圆柱、正棱锥和圆锥的表面积公式.课本通过将几何体的侧面展开成平面图形，将几何体侧面积的计算转化为平面图形面积的计算，并能通过公式求得直棱柱、圆柱、正棱锥和圆锥的表面积.它是对几何体进行研究的重要方面.

通过将几何体的侧面展开成平面图形计算几何体的侧面积，说明将空间图形转化为平面图形是立体几何中的有效方法.能通过观察和分析几何体，研究其展开图的性质，理解直棱柱、圆柱、正棱锥和圆锥的表面积公式的推导过程，并会计算它们的表面积.会用球的表面积公式计算球的表面积.

二、教学目标设计

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会通过将几何体的侧面展开成平面图形计算几何体的侧面积，进而计算几何体的表面积.理解直棱柱、圆柱、正棱锥和圆锥的侧面展开图，并会计算直棱柱、圆柱、正棱锥和圆锥的表面积.会计算球的表面积.

三、教学重点及难点

将空间图形转化为平面图形的方法；直棱柱、圆柱、正棱锥和圆锥的表面积公式.

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、情景引入

1．复习和回顾多面体和旋转体的定义

2．提出课题：

（1）如何计算柱体（棱柱和圆柱）、锥体（棱锥和圆锥）的表面积？

将表面积分为底面和侧面两个部分分别加以计算，其中关于侧面积的计算，常用的方法是将该几何体的侧面展开成平面图形，转化为计算平面图形的面积.

（2）如何展开？

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将它们的侧面沿着一条侧棱或母线展开.

二、学习新课

1、直柱体的侧面积

（1）实物演示直棱柱的侧面展开图，提出问题：

①直棱柱的侧面展开图是什么图形？为什么？

②它的长和宽分别和直棱柱有什么关系？

③由此直棱柱的侧面积和表面积该如何计算？

④一般棱柱侧面积可否用这个侧面积计算公式？为什么？

（2）实物演示圆柱的侧面展开图，提出问题：

①圆柱的侧面展开图是什么图形？为什么？

②圆柱的的侧面积和表面积计算公式与直棱柱能统一起来吗？

2、锥体的侧面积

实物演示正棱锥和圆锥的侧面展开图，提出问题：

（1）正棱锥的侧面展开图有什么特点？

（2）正棱锥的侧面积和表面积应如何计算？

（3）圆锥的侧面展开图是什么图形？为什么？

（4）圆锥的侧面积和表面积应如何计算？

（5）正棱锥和圆锥的侧面积和表面积计算公式能统一起来吗？例题选讲

例1 已知正三棱锥的底面边长为2cm，体高为1cm.求该三棱锥的表面积.（结果精确到0.1cm2）

[说明]应先求出正棱锥的斜高，在解答过程中，应当作图，并注意解题格式的规范书写.

例2 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm.制作该容器需要多少面积的铁皮？（衔接部分忽略不计，结果精确到0.1cm2）

[说明]应先求出该容器底面面积，应注意本题中容器无盖，只需求侧面积.

3、球的表面积

球不能像柱体和锥体那样展开成平面图形，球的表面积计算公式为S4r2，其中r是球的半径.

三、巩固练习什么情况下三棱锥侧面表面积最大

1、已知正棱锥的底面是边长为4的正方形，求分别满足下列条件时该正棱锥的表面积.

（1）侧面与底面夹角为60°；

（2）侧棱与底面夹角为60°.

2、已知正圆锥的母线l10cm，母线与旋转轴的夹角30.求该正圆锥的表面积.

四、课堂小结

1、将空间图形转化为平面图形的方法；

2、直棱柱、圆柱、正棱锥、圆锥和球的表面积公式.

五、作业布置

课本习题.

六、教学设计说明

将空间图形转化为平面图形是本节内容的核心方法，侧面展开图的实物演示可以提供直观的图形，同时注意逻辑推理，即回答为什么

直柱体的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形.在具体解题过程中还需注意区分表面积和侧面积两个概念.球的表面积教材并未展开，只要会应用公式求球的表面积即可.

第二篇:《简单几何体的侧面积》

简单几何体的侧面积

教学设计

高一数学组

尚松叶

1.7.1简单几何体的侧面积

一、教学目标

1、知识与技能

(1)了解简单几何体的侧面积和表面积的概念。

(2)通过简单几何体的平面展开图，了解圆柱，圆锥，圆台，直棱柱，正棱锥，正棱台的侧面积计算公式，熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。

(3)会运用公式解决一些具体问题。

2、过程与方法

让学生经历几何体的侧面展开过程，体会空间问题平面化的思想。

3、情感与价值

通过学习柱体、锥体、台体的侧面积公式，使学生感受不同几何体侧面积公式之间的联系。

二、教学重点、难点

重点：锥体、台体的侧（表）面积的计算。

难点：不同几何体侧面积公式之间的联系。

三、教学方法和手段

教学方法：教师启发讲授，学生探究学习。教学手段：多媒体

四、教学过程

（一）、复习和引入

1．在前面的学习中，我们已学习了一些简单几何体：球、柱体、锥体、台体的形状和相关的性质，今天我们来学习简单几何体的侧面积。

2. 什么是侧面积？

把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条母线或侧棱剪开后展开在一个平面上，展开图形的面积就是它们的侧面积。

3.在初中大家学习了正方体的表面积与其平面展开图的关系，由正方体的表面积与侧面积的关系得出柱、锥、台体的侧面积与表面积的关系：

S表面积 = S侧面积 + S底面积

（二）、探究问题

1. 柱体的侧面积: 学生通过预习得出圆柱、正棱柱侧面积的公式。

为母线长。(1)

圆柱： SS＝2rl，其中r为底面半径，圆柱侧长方形

S直棱拄侧ch，其中c为底面周长，h什么情况下三棱锥侧面表面积最大

为高。(2)直棱柱：

2.锥体的侧面积: 运用多媒体给学生展示圆锥、正三棱锥的侧面展开图，组织学生分组讨论，如何求这两个几何体的侧面积？教师引导学生探究由圆锥、正棱锥的侧面展开图，归纳出它们的计算公式。

(1) 圆锥：，其中r底面为半径，l为侧面母线长其中c为底面周长，h为斜高。(2) 3. 台体的侧面积: 运用多媒体给学生展示圆台、正三棱台的侧面展开图，组织学生分组讨论，如何求这两个几何体的侧面积？教师引导学生由圆台、正棱台的侧面展开图，归纳出它们的计算公式。

(1) 其中r,r1,r2为半径，l为侧面母线长。(2)为斜高。什么情况下三棱锥侧面表面积最大

,如何转化？

S圆柱侧＝2rlS圆锥侧rl

（三）例1： 180o，那么圆台5.如何转化？

的侧面积是多少？(结果中保留π)

例2：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积. 练习：课本P44页例1，P45页 1,2题

课后思考题：柱体之间、锥体之间、台体之间的侧面积之间有什么联系？

（四）课堂小结

本节课学习了：

1、圆柱, 圆锥, 圆台，直棱柱, 正棱锥, 正棱台的平面展开图，侧面积公式以及公式间的转换关系。

2、柱、锥、台体的侧面积和表面积的关系：S表面积 = S侧面积 + S底面积

3、会将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题基本、常用的方法。

4、会应用本节所学公式解决具体的问题。

作业：P45页 3，4题

第三篇:《简单几何体的侧面积》