范文大全 > 条据信 > ：2016衡水理数一信息卷新课标全国Ⅰ卷是由小学生作文网为您精心收集，如果觉得好，请把这篇文章复制到您的博客或告诉您的朋友，以下是2016衡水理数一信息卷新课标全国Ⅰ卷的正文：

第一篇:《衡水中学2015信息卷理数(一)扫描版及答案(新课标卷)》

第二篇:《2016衡水金卷理数(一)答案(word版)》

2016年衡水金卷理科数学参考答案与解析

理数（一）

一、选择题 1.B 解析：因为z

12i(12i)(2i)43i，故z1 故选B 2i(2i)(2

i)550

2.A 解析：原式sin47cos17cos47sin17sin30

1

，故选A 2

3.C 解析：含有一个量词的命题的否定式：变量词，否结论，故将改为，结论“函数f(x)xa(x0)是增函数”改为“函数f(x)xa(x0)不是增函数”，故选C 4.D 解析：根据题意，质点P移动4次后位于点（0，2），其中向上移动3次，另一次向下移动；则其概率为C4()()2016衡水理数一信息卷新课标全励志演讲国Ⅰ卷

3

14

3

34

1

3

，故选D 64

b2

5.B 解析：由OF2F2P0得OF2F2P，故F2P，又F1F2PF2，则

a

b2

2c，所以c2a22ac0，两边同时除以a2，得e22e1

0，解得

a2e1

e1故选B

2

6.D 解析：作出该圆锥的侧面展开图，如下图所示，

OP2OP2PP21

,所以该小虫爬行的 路程为pp，由余弦定理，可得cospop

2OPOP2

224

4r，所以pop=，设地面圆的半径为r，圆锥的高为h，则有2r

333

h

V，故选D



7.D 解析：2ab(4,21)故由2ab与c(1,2)共线，得8(21)0，解得





99ab，即a(1,)，所以a在b方向上的投影是acos故选

D

22b

8.C 解析：f(x)3sin(



x)3sin(x)，f(x)相邻两个零点之差的绝对值为44





T2f(x)3sin(2x)，由2k≤2x≤

4242

32k(kZ)，得kxk(kZ)，又x0,，当k0，

288370xx.故选C ，当k1，

88

9.D 解析：根据框图可以发现这是对函数进行循环求导的程序，第1次循环时，

f1(x)(sinx)cosx；第2次循环时，f2(x)(cosx)sinx；第3次循环时，f3(x)(sinx)cosx；第4次循环时，f4(x)(cosx)sinx，故有

fn4(x)fn(x)，可以发现第2015次循环时f2015(x)f3(x)cosx，此时i2015

成立，故输出f2015(x)cosx，故选D

11114

10.A 解析：(x2mx)dx(x3mx2)m，解得m2，所以

0323230

1

1

(x23xm)5(x23x2)5(x2)5(x1)5，所以展开式中x项的系数为

4554

C524(C5)(C525)C5240,故选A

11.B 解析：该几何体为直三棱柱，设为ABCA1B1C1，ABC



2

，

ABBCBB1=2,那么该几何体的外接球的球心为平面ACC1A1的中心，所以2RAC1



R，所以S球4R212，故选B

12.D解析：x14,2,x21,2，使得f(x1)f(x2)0f(x)ming(x)min

1

22x2,0x1

当x0,2，f(x)1x3当x4,2时，x40,2，又由

22,1x2

1

f(x2)f(x)，得f(x)2f(x2)4f(x4)，则

2

x4)2,4x3

f(x)4f(x4)=f(x)238(，当4x3时，f(x)在区间4,3上为5

x

22,3x2

5

减函数，所以6f(x)2，当3x2时，f(x)在区间,2上为增函数，当

2

5

x时取得唯一的极小值-8，即f(x)min8.对于函数g(x)，由g(x)(2

x2)ex

2

可知，当x1,时，g(x

)为增函数，当x时，g(x)为减函数，因为



32016衡水理数一信息卷新课标全国Ⅰ卷

mg(2)m，所以g(x)ming(1)3e1m依照题意得e

3

83e1m，即m8

eg(1)

二、填空题

13.-2 解析：f(2)f(2)log3(21)12

x2y2

1 解析：圆E的方程化为标准方程，得(x2)2y21，故圆心坐标为14. 43

（2,0），圆与x轴的交点为（1,0），（3,0）.依题意，得c=1，a=2.椭圆C的标准方程

x2y21 为43

15. 0,1 解析：画出不等式组表示的平面区域（图略），得可行域是ABC围成的区域，如同所示， 由于z

y

的几何意义是可行域内的点 x1

p(x,y)与点M（-1,0）连线的斜率.由图形

得kMAkMB，且A,B点的坐标分别为A（ 1,0），B(0,1),所以kMA0，kMB1，所 以Z的取值范围为0,1

1 解析：由已知关于x的方程xp(x1)10可化为xpxp10，

2

2

所以tanAtanCp,tanAtanCp1，由ABC，有

tanBtan(AC)，所以tanB

以B

tanAtanCp

，由B0,，所

1tanAtanC1(p1)

1acsinB，由已知及余弦定理，得

424

b2a2c22accosB，又a2c2

2ac，故ac4，当且仅当ac

时等号成立.因此

ABC1

，所以

ABC的面积S

三.解答题

17.解：（1）由题意，得Sn2an2，（2分） 所以Sn12an12(n2,n

N*)



两式相减，得an2an2an1，即an2an1(n2,nN*)（4分） 又a1S12a12a12.

所以数列an是以2为首项，2为公比的等比数列（6分） （2）由（1）知an2n(nN*)（7分）



2n11

所以bnn.（9分） 

(21)(2n11)2n12n11

所以Tn

11111111.......nn1n1(nN*) （12分） 35592121321

18.解：（1）因为E为CD的中点，CD=2AB，所以AB=DE.

又因为AB//CD，所以四边形ABED为平行四边形.又因为BC=BD，所以BECD， 所以四边形ABED为矩形.所以ABAD

又因为ABPA,PAAD=A,所以AB平面PAD. 又因为AB//CE,所以CD平面PAD，所以CDPD. 又因为EF//PD，所以CDEF.又因为CDBE， 所以CD平面BEF.所以平面PCD平面BEF （5分） （2）设直线PD与平面PBC所成的角为.

由（1），知BA平面PAD，所以以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，平面PAD内AD的垂线为Z轴建立空间直角坐标系，如图所示 因为PAD120，所以PAz30.2016衡水理数一信息卷新课标全国Ⅰ卷

又因为PBPA所以PA=2. 所以点P到z轴的距离为1.

所以p(0,1,

同时A(0,0,0),B. 又因为

CD=BE=2.

所以CD(0,2,0). (8分)



设平面PBC的一个法向量n=(x,y,z)，则



nPB0nBC0





(x,y,z)0(x,y,z)0





n(，又PD(0,3,，

新闻一则

3

.

5nPD2016衡水理数一信息卷新课标全国Ⅰ卷

所以sincosn,PD

nPD

书籍伴我成长

即直线PD与平面PBC

（12分） 19.解：（1）由图中数据可算得93,90 （2分） 所以

(xx)

i

i1

5

2

40,(xix)(yiy)30

i1

5

ˆ所以b

30ˆ20.25 ˆybx0.75,a40

ˆ0.75x20.25 （4分） 所以物理分y对数学分x的回归方程为y

ˆ0.75x20.25中，令x=100，得yˆ92.25（分） （2）在y

即某同学数学考了100分时，他的物理得分约为95.25分 （7分） （3）随机变量X的所有可能取值为0,1,2，

2112

C2C2C22C211

P(X0)2, P(X1)2, P(X2)2

陪伴是最好的礼物

C46C43C46

① 至少选中1名物理成绩在90分以下的同学等价于至多选中一名物理成绩在90分以上

的同学.

所以所求的概率PP(X0)P(X1)1P(X2)② X的分布列为

5

(10分) 6

121. （12分） 636

所以E(X)0

第三篇:《2016届衡水高三大联考理数试题及答案》

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