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第一篇:《2015杭州二模文科数学试题及答案》

2015年杭州市第二次高考科目教学质量检测

高三数学检测试卷（文科）

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一、选择题：本大题共8小题，第小题5分，共40分。

1、已知函数f(x)=2x1(x0),12x(x0)则f(1)+f(－1)的值是

D.4 （ ） A.0 B.2 C.3

2、“a=1”是“直线l1: ax+2y－8=0与直线l2: x+(a+1)y+4=0

平行”的 （ ）

A.充分而不必要 B.必要而不充分

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一

个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积

是 （ ） A. B.4 C.

D.3

4、已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且满足

则a1a5=

a1a2a3a4,， 22a1a244a3a4 （ ）

B.8 D.爱国的演讲稿16

（ ） 5、设向量a，b满足|a|=1，a与a－b的夹角为150°，则|b|的取值范围是

A.[,1) B. [,)

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C. ) D. (1,)

6、已知ABC－A1B1C1是所有棱长均相等的直三棱柱，M是B1C1的中点，那么下列命题正确 的是 （ ）2015年杭州二模

A.在棱AB上存在点N，使MN与平面ABC所成的角为45°

B. 在棱AA1上存在点N，使MN与平面BCC1B1所成的角为45°

C.在棱AC上存在点N，使MN与AB1平行

D. 在棱BC上存在点N，使MN与AB1垂直

2y27、设双曲线221(a0,b0)的左焦点F(－c，0)，圆x2+y2=c2

ab

与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线于点

B。若FBFA，则双曲线的离心率为 （ ） 2

－8、若不等式(－2)n·a－3n1－(－2)n<0对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A.2 B.3 C.2015年杭州二模

A.(1,) B. (,) C. (1,) D. (,)

二、填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每题4分，共36分。

9、设全集U=R，集合A={x|－x2－3x>0}，B={x|x<m}，则U，若AB，则m的取

值范围是 ，若A∩B=，则m的取值范围是 。

10、已知x∈[,]，且sin(x－)=，则cosx= ，sinx= ，cos2x= . 223

11、设集合{(x，y)|(x－1)2+(y－2)2≤10}所表示的区域为A，过原点O的直线l将A分成两部

分。当这两部分面积之差最大时，直线l的方程为 ，此时直线l落在区域A内的线段长为

x,(0xc)12、设函数f(x)=2，其中c>0，则函数f(x)的零点为 ；若f(x)的值xx,(2x0)

域是[,2]，则c的取值范围是 13、已知集合A={(x，y)||x|≤1，|y|≤1}，若存在(x，y)∈A，使不等式x－2y+m≥0成立，则实

数m的最小值为

14、若实数x，y满足x+y=6，则f(x，y)=(x2+4)(y2+4)的最小值为15、在正四面体ABCD中，M是AB的中点，N是棱CD上的一个动点，若直线MN与BD

所成的角为α，则cosα的取值范围是

三、解答题：本大题共5小题，共74分。第16至19题每题15分，第20题14分。解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16、（本题满分15分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，

已知c=6，sinA－sinC=sin(A－B).

（I）求B；

（II）若

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，求△ABC的面积。

17、（本题满分15分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD

为等腰梯形，且满足AB∥CD，AD=DC=AB，PA⊥平2

面ABCD。

（I）求证：平面PBD⊥平面PAD；

（II）若PA=AB，求直线PC与平面PAD所成角的正弦值。

18、（本题满分15分）已知数列{an}是各项为正数的等比数列，数列{bn}的前n项和Sn=n2+5n，

且满足a4=b14，a6=b126，令cn

=an(n∈N*)，

（I）求数列{an}及{bn}的通项公式；

（II）设Pn=cb1cb2理由。2015年杭州二模

cbn，Qn=cc1cc2ccn，试比较Pn与Qn的大小，并说明

第二篇:《2015年4月8日杭州二模理科综合含答案》2015年杭州二模

第三篇:《2015年4月8日杭州二模理科综合》

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