八年级下册数学原创新课堂答案
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八年级下册数学原创新课堂答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.为了了解大江东产业集聚区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本容量是指( )
A.1500 B.被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩
C.被抽取的1500名考生 D.大江东产业集聚区2 014年学业考试数学成绩
2.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边 的平行关系没有发生变化,若 º,则 的大小是( )
A.70º B.110º C.60º D.130º
3.下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A.1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm
C.6 cm，1 cm，6 cm D.4 cm，10 cm，4 cm
4.如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图所示，
∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角
尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是
∠AOB的平分线.这种做法的道理是 ( )
A. SAS B. SSS C. ASA D. 以上三种都可以
5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( )
A.∠1=50°，∠2=40° B.∠1=50° ，∠2=50°
C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°，∠2=40°
6.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE ，还需要 添加两个条件才能使△ABC≌△DEF， 不能添加的一组条件是( )
A. ∠B=∠E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF
C.∠A=∠D，∠B=∠E D. ∠A=∠D，BC=EF
7. 如图，已知直线L交直线a,b于A,B两点，且a∥b,，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE= ∠BAE, ∠DBF= ∠ABF,则∠ADB的度数是 ( )
A. B. C. D.无法确定
8.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
9、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为( )
A. 2㎝ B. 10㎝ C. 6㎝或4㎝ D.2㎝或10㎝
10. 如图，等边ΔABC的边长为 cm,D、E分别是AB、AC上的点，将
ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC外部，则阴影
部分图形的周长为( )cm.
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 某种细胞的平均半径是0.0036m，用科学记数法可表示为 m.
12. 若x，y均为正整数，且2x•4y=32，则x+y的值为 .
13.将命题“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式 。
一次成功的尝试14. 如图，△BEF是由△ABC平移所得,点A、B、E在同一直线上，若∠F=200，∠E=680，则∠CBF的度数是 。
15.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.则下面结论中①DA平分∠EDF;②AE=AF，DE=DF;③AD上的点到B、C两点的距离相等;④图中共有3对全等 三角形，正确的有：
16.如图，点D，E分 别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S 2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为_________.
三、解答题(有7个小题，共66分)
17、(本题6分)如图，有分别过A、B两个加油站的公路 、 相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路 、 的距离也相等。请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹).
18.(本题8分)因式分解
(1) (2)
19. (本题8分)已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：AB∥DE.请将下面的过程和理由补充完整
解：∵BE=CF( )
∴BE+EC=CF+EC即 .
在△ABC和△DEF中，
AB=DE( 已知 )
AC= DF( )
BC= ( )
∴△ABC≌△DEF( )
∴∠ABC=∠DEF ( )
∴AB∥DE ( )
20.(本题10分)如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E.
(1)求证：△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°，且∠BDC=∠BCD，求∠DCE的度数.
21.(本题10分)大江东集聚区为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米?
22、(本题12分)如图， 中，AC = AB，AD平分 ，且AD=BD，
求证：CD⊥AC
23. (本题12分)某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中，∠B=90°，∠A=30°;图②中，∠D=90°，∠F=45°.图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ;连接FC，∠FCE的度数逐渐 .(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明.
(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行?请求出∠CFE的度数.
2015学年第一学期戴村片八年级学习能力阶段性测试
数学答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B C D C A A C
一.选择题(每小题3分，共30分)
二.填空题(每小题4分，共24分)
11. 3.6×10 ，12. 3或4 13. 如果两个角是对顶角，那么 这两个角相等 . 14. 20 15. ①②③④ .16. 1 .
三.解答题(17题6分;18、19题各8分;20、21题各10分，22、23题各12分;共66分)
17.(本小题6分)
画中垂线 ………………2分
画角平分 ………………2分
结论 ………………2分
18.(本小题8分
(1)a(2a+3)(2a-3) ……………………4分
(2)(x+y) (x-y) ……………………4分
19.(本小题8分)
∵BE=CF( 已知 )
∴BE+EC=CF+EC即 BC=EF .
在△ABC和△DEF中，
AB=DE( 已知 )
AC= DF( 已知 )
BC= EF ( 已证 )
∴△ABC≌△DEF( SSS )
∴∠ABC=∠DEF ( 全等三角形的对应角相等 )
∴AB∥DE ( 同位角相等，两直线平行 ) ……………………每空一分
20(本小题10分)
(其他做法按类似方法给分)
证明：(1)∵AD∥BC
∴∠ADB=∠EBC ……………………2分
∵∠A=90 , CE⊥BD
∴ ∠A =∠BEC ……………………2分
在△ADB与△ECB中
∠ADB=∠EBC
∠A =∠BEC
BD=BC
∴△ABD≌△ECB(AAS) ……&helli举报村干部的举报例文p;……………2分
(2)∵∠DBC=50°，∠BDC=∠BCD
∴ ∠BDC=∠BCD=(180 -50 )÷2=65 ……………………2分
∵CE⊥BD
∴∠BEC=90
∴∠DCE=90 - ∠BDC =90 -65 =25 ……………………2分
21. (本小题10分)
解：设原计划每天铺设管道x米,根据题意得
……………………4分
解得，x=10 ……………………2分
经检验，x=10是所列方程的根，且符合题意 ……………………1分
答：原计划每天铺设管道10米. ……………………1分
22. (本小题12分)
(其他做法按类似方法给分)
证明：取AB中点E,连接DE ……………………1分
∵E是AB的中点
∴AE =BE= AB ……………………1分
在△AED与△BED中
AE =BE
DE=DE
AD=BD
∴△AED≌△BED(SSS) ……………………2分
∴∠AED=∠BED=90 ……………………2分
∵AE = AB
∵AC = AB
∴AE = AC ……………………1分
∴∠ACD=90
∴CD⊥AC ……………………2分
23.(本小题12分)
(1)变小，变大; ……………………4分
(2)∠FCE与∠CFE度数之和为定值;
理由：∵∠D=90°，∠DFE=45°，
又∵∠D+∠DFE+∠FED=18 0°，
∴∠FED=45°，
∵∠FED是△FEC的外角，
∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，
即∠FCE与∠CFE度数之和为定值;……………………4分
(3)要使FC∥AB，则需∠FCE=∠A=30°，……………………2分
又∵∠CFE+∠FCE=45°，
∴∠CFE=45°﹣30°=15°.……………………2分
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