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第一篇:《统计学课后答案第七八章》

6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差1.0盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。

解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从N标准化得到标准正态分布：

为：



,的正态分布，由正态分布，

2



N0,1，因此，样本均值不超过总体均值的概率P



P

0.3=P=P

=P0.9z0.9=20.9-1，查标准正态分布表得0.9=0.8159 因此，P0.3=0.6318

6.2在练习题6.1中，我们希望样本均值与总体均值的偏差在0.3盎司之内的概率达到0.95，应当抽取多大的样本？





P

0.3PP解：==

=2

10.95

0.975

1.96n42.68288n43

6.3 Z1，Z2，„„，Z6表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b，使得 62

PZib0.95 i1

解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的： 设Z1，Z2，……，Zn是来自总体N(0,1)的样本，则统计量

22

2Z12Z2Zn

服从自由度为n的χ2分布，记为χ2～ χ2（n）

66

6222222

ZZ6因此，令，那么由概率PZib0.95，可知： i，则i

i1i读书读后感1i1

b=120.956，查概率表得：b=12.59

6.4 在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差21的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这

1n22

(Yi)2)，确定一个合适的范围使得有10个观测值我们可以求出样本方差S(Sn1i1较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b1，b2，使得 p(b1S2b2)0.90

解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：

(n1s)2



2

~2(n1 )

此处，n=10，21，所以统计量

(n1)s2

(101)s2

2从某企业的某产品中抽取500件，测

1

9s2~2(n1)

根据卡方分布的可知：

Pb21Sb2P9b19S29b20.90

又因为：

P29S22

1n1n11

因此：

P9bn19S2219S29b2P2122n110.90 P9b9S29b2212P12n19S22n1 P29S22

0.9590.0590.90

则：

9b2



10.95

9,9b29b220.959

0.05

1

9

,b2

2

0.0599

查概率表：2=3.325，2

0.9590.059=19.919，则

b2

0.959

2从某企业的某产品中抽取500件，测

0.059

1

9

=0.369，b2

9

=1.88

7.1 从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本容量为40的样本，样本均

值为25。

（1）样本均值的抽样标准差等于多少







0.79 （2）在95%的置信水平下，估计误差是多少？

z/2z

0.1.960.791. 5495

7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客

组成了一个简单随机样本。

(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。







=2.143 (2)在95％的置信水平下，求边际误差。

t，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=z2 因此，tzz0.025=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为：

,=1204.2,1204.2=（115.8，124.2）

7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到=81，s=12。

要求：

2s2

大样本，样本均值服从正态分布：N,或N,

nn

置信区间为：z2





=1.2 z2

(1)构建的90％的置信区间。

z2=z0.05=1.645，置信区间为：811.6451.2,811.6451.2=（79.03，82.97）

(2)构建的95％的置信区间。

z2=z0.025=1.96，置信区间为：811.961.2,811.961.2=（78.65，83.35）

(3)构建的99％的置信区间。

z2=z0.005=2.576，置信区间为：812.5761.2,812.5761.2=（77.91，84.09）

7.5 利用下面信息，构造总体均值的置信区间。 （1）25

3.5n601

95%

z/2

25z0.025

250.8856 （2）119.6s23.89n751

98%

z/2

119.6z119.66.4174 （3）3.419s0.974n321

90%

z/2

3.419z0.053.4190.2832 7.6 利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。 （1）总体服从正态分布，且已知8900

500n151

心中的网

95%

z/2

8900z0.025

8900253.03 （2）总体不服从正态分布，且已知8900500n351

给爸爸的一封信作文

95%

z/2

8900z0.025

8900165.6472 （3）总体不服从正态分布，σ未知，8900s500n351

90%

z/2

8900z0.058900139.0155 （4）总体服从正态分布，σ未知，8900500n351

99%

z/2

8900z0.0058900217.6973 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36

解：

（1）样本均值=3.32，样本标准差s=1.61； （2）抽样平均误差： 重复抽样：

新年



=1.61/6=0.268 不重复抽样：



=0.268

×0.998=0.267

（3）置信水平下的概率度： 1=0.9，t=z2=z0.05=1.645 1=0.95，t=z=z0.025=1.96 1=0.99，t=z=z0.005=2.576 （4）边际误差（极限误差）： tz2x

1=0.9，tz=z0.05

重复抽样：z2=z0.05=1.645×0.268=0.441 不重复抽样：z2=z0.05=1.645×0.267=0.439

1=0.95，tz=z0.025

重复抽样：z2=z0.025=1.96×0.268=0.525 不重复抽样：z2=z0.025=1.96×0.267=0.523

1=0.99，tz=z0.005

重复抽样：z2=z0.005=2.576×0.268=0.69 不重复抽样：z2=z0.005=2.576×0.267=0.688

（5）置信区间：

,

1=0.9，

重复抽样：,=3.320.441,3.320.441=（2.88，3.76）

第二篇:《2014年高考(新课标1)理科数学试题(word版含答案)》

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ）

理科数学

注意事项：

1. 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A{x|x22x30}，B{x|2x2}，则AB

A. [2,1] B. [1,2) C. [1,1] D. [1,2)

(1i)3

2、 2(1i)

A. 1i B. 1i C. 1i D. 1i

3、设函数f(x)、g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数。则下列结论中正确的是

A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x)是奇函数

C. f(x)|g(x)|是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数

4、已知F为双曲线C: x2my23m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为

A.

3 C.

D. 3m

5、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率为

A. 1357 B. C. D. 8888

6、如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的

始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足

为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则

yf(x)在[0,]的图像大致为

7、执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，

则输出的M

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